高一数学必修一教案人教版(经典七篇)。
作为一名优秀的教育工作者，就有可能用到教案，教案是备课向课堂教学转化的关节点。那么优秀的教案是什么样的呢？下面是小编收集整理的人教版高一数学必修1集合的教案，仅供参考，大家一起来看看吧。
教学目标：
1.让学生经历韦恩图的产生过程，能借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。
2.培养学生善于观察、善于思考的学习习惯。使学生感受到数学在现实生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决实际生活中的问题，体验解决问题策略的多样性。
教学重点：
让学生感知集合的思想，并利用集合的思想方法解决简单的实际问题。
教学难点：
学生对重叠部分的理解。
教学准备：
多媒体课件、姓名卡片等。
教学过程：
(一)创设情境，引出新知
1.出示信息。
出示教科书例1，只出示统计表，不出示问题。让学生说一说从中获得了哪些信息。
2.提出问题，激发“冲突”
让学生自由提出想要解决的问题，重点关注“参加这两项比赛的共有多少人”这个问题，让学生解答。关注不同的答案，抓住“冲突”，激发学生探究的欲望。
(二)自主探究，学习新知
1.独立思考表达方式，经历知识形成过程。
师：大家对这个问题产生了不同的意见。你能不能借助图、表或其他方式，让其他人清楚地看出结果呢?
学生独立思考，并尝试解决。
2.汇报交流，初步感知集合概念。
(1)小组交流，互相介绍自己的作品。
(2)选择有代表性的方案全班交流。
请每幅作品的创作者上台介绍自己的思考过程，注意追问“如何表示出两项比赛都参加的学生”，体会两个集合中的公共元素构成的交集。
预设1：把参加两项比赛的学生姓名分别列出，把相同的名字连起，就找到两项比赛都参加的学生了，有3人。这样参加跳绳比赛的9人，加上参加踢毽比赛的8人，再去掉3个重复的，应该是14人。
预设2：先写出所有参加跳绳比赛同学的姓名，再写参加踢毽比赛的。如果与前面的相同就不重复写了，连线就能表示了。一共写出了14个不同的姓名，说明参加比赛的有14人。从姓名上如果引出两条线，就说明他两项比赛都参加了。
预设3：把参加两项比赛学生的`姓名分别放到两个长方形里，再把两项比赛都参加的学生的名字移到一边，两个长方形里都有这三个名字，把这两个长方形的这部分重叠起来，名字只出一次就可以了。可以看出只参加跳绳比赛的有6人，两项比赛都参加的有3人，只参加踢毽比赛的有5人，一共有14人。
3.对比分析，介绍韦恩图。
(1)对比、分析，提示课题。
师：同学们解决问题的能力真强，而且画出了这么多不同的图示表示。上面的三幅图中，你更喜欢哪一幅?为什么?
预设1：喜欢第三幅，去掉了重复的学生的姓名，更清楚，很容易看出参加这两项比赛的学生情况。
预设2：喜欢第三幅，用两个长方形的重叠部分表示两项比赛都参加的学生，很直观。
师：在数学上，我们把参加跳绳比赛的学生看作一个整体，叫做一个集合;把参加踢毽比赛的学生看作一个整体，也是一个集合。今天我们就研究集合。(板书课题：集合。)
(2)介绍用韦恩图表示集合。
师：第三幅图先把参加跳绳的和踢毽的学生的姓名分别放在了长方形里，很直观。回忆一下，在认识百以内数的时候，按要求写数时，就把提供的数和按要求写出的数都用类似长方形的圈圈了起，每个圈都分别表示一个集合。
师：在数学上我们常用这样的方法，直观地把集合中的具体事物表示出来。(多媒体课件出示左下图，或在黑板上将姓名卡片圈起。)
师：这个图表示什么?
预设：参加跳绳比赛的学生的集合。
出示右上图，随学生回答将参加踢毽比赛的学生姓名填入圈中。
在填入姓名时，引导学生发现，每个圈中的姓名不能重复、不能遗漏，体会集合元素的互异性;每个圈中姓名的摆放次序可以多样，体会集合元素的无序性。
(3)介绍用韦恩图表示集合的运算。
提问：利用这两个图怎样才能让他人直观地看出“参加这两项比赛的人员情况”呢?
通过多媒体课件，动态展示将左右两个图部分重叠的过程，或操作姓名卡片，去掉重复的姓名卡片，帮助学生理解姓名出现两次的学生是这两个集合的公共元素，可以用两个图的重叠部分表示它们的交集。
提问：中间重叠的部分表示的是什么?
预设：两项比赛都参加的学生;既参加跳绳比赛又参加踢毽比赛的学生。
提问：整个图表示的是什么?
预设：参加这两项比赛的学生;参加跳绳比赛或参加踢毽比赛的学生。
4.列式解答，加深对集合运算的认识。
(1)尝试独立解决。
(2)汇报交流，体会解决问题的多种方法。
预设：9+8-3=14,9+(8-3)=14,8+(9-3)=14,6+3+5=14等。
让学生通过图示与算式结合进行表达，感悟多种集合知识。可以让学生在韦恩图上指一指它们求出的是哪一部分，体会并集;指一指算式中每一步表达的是哪一部分，如“8-3”和“9-3”，体会差集。
(3)比较辨析，体会基本方法。
通过对各种计算方法的比较，发现虽然具体列式方法不同，但都解决了问题，即求出了两个集合的并集的元素个数。重点让学生说一说9+8-3=14这一算式表达的含义，“参加跳绳比赛的人数加上参加踢毽比赛的人数再减去两项比赛都参加的人数”，体会“求两个集合的并集的元素个数，就是用两个集合的元素个数的和减去它们的交集的元素个数”这一基本方法。
(三)联系生活，巩固练习
1.完成“做一做”第1题。
先独立完成，再汇报交流。
可先分别出示两个集合圈，让学生填入相应的序号，再利用多媒体课件动态展示将两个集合并的过程。
2.完成“做一做”第2题。
学生先独立完成，再汇报交流。
提问1：你是用什么方法解答第(1)题的?要注意什么?
预设：圈出重复的姓名，再数出。要认真仔细找，不要漏掉。
提问2：第(2)题是求什么?你是用什么方法解答的?
预设：第(2)题求的是获得“语文之星”或“数学之星”的一共有多少人，只要获得了任何一个奖都要计算进去。先数出获得“语文之星”的集合的人数，再数出获得“数学之星”的集合的人数，相加后，再去掉既获得“语文之星”又获得“数学之星”的人数。如果学生理解题意有困难，可以借助韦恩图帮助学生理解。
(四)全课小结
师：今天我们学习了集合的知识，还会运用集合知识解决生活中的问题。说一说今天你有什么收获。
一、教材
首先谈谈我对教材的理解，《两条直线平行与垂直的判定》是人教A版高中数学必修2第三章3.1.2的内容，本节课的内容是两条直线平行与垂直的判定的推导及其应用，学生对于直线平行和垂直的概念已经十分熟悉，并且在上节课学习了直线的倾斜角与斜率，为本节课的学习打下了基础。
二、学情
教材是我们教学的工具，是载体。但我们的教学是要面向学生的，高中学生本身身心已经趋于成熟，管理与教学难度较大，那么为了能够成为一个合格的高中教师，深入了解所面对的学生可以说是必修课。本阶段的学生思维能力已经非常成熟，能够有自己独立的思考，所以应该积极发挥这种优势，让学生独立思考探索。
三、教学目标
根据以上对教材的分析以及对学情的把握，我制定了如下三维教学目标：
(一)知识与技能
掌握两条直线平行与垂直的判定，能够根据其判定两条直线的位置关系。
(二)过程与方法
在经历两条直线平行与垂直的判定过程中，提升逻辑推理能力。
(三)情感态度价值观
在猜想论证的过程中，体会数学的严谨性。
四、教学重难点
我认为一节好的数学课，从教学内容上说一定要突出重点、突破难点。而教学重点的确立与我本节课的内容肯定是密不可分的。那么根据授课内容可以确定本节课的教学重点是：两条直线平行与垂直的判定。本节课的教学难点是：两条直线平行与垂直的'判定的推导。
五、教法和学法
现代教学理论认为，在教学过程中，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者，教学的一切活动都必须以强调学生的主动性、积极性为出发点。根据这一教学理念，结合本节课的内容特点和学生的年龄特征，本节课我采用讲授法、练习法、小组合作等教学方法。
六、教学过程
下面我将重点谈谈我对教学过程的设计。
(一)新课导入
首先是导入环节，那么我采用复习导入，回顾上节课所学的直线的倾斜角与斜率并顺势提问：能否通过直线的斜率，来判断两条直线的位置关系呢?
利用上节课所学的知识进行导入，很好的克服学生的畏难情绪。
(二)新知探索
接下来是教学中最重要的新知探索环节，我主要采用讲解法、小组合作、启发法等。
重点难点教学：
1.正确理解映射的概念;
2.函数相等的两个条件;
3.求函数的定义域和值域。
教学过程：
1. 使学生熟练掌握函数的概念和映射的定义;
2. 使学生能够根据已知条件求出函数的定义域和值域; 3. 使学生掌握函数的三种表示方法。
教学内容：
1.函数的定义
设A、B是两个非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数fx和它对应，那么称:fAB81为从集合A到集合B的一个函数(function)，记作：yfxxA
其中，x叫自变量，x的取值范围A叫作定义域(domain)，与x的值对应的y值叫函数值，函数值的集合{|}fxxA83叫值域(range)。显然，值域是集合B的子集。
注意：
① “y=f(x)”是函数符号，可以用任意的字母表示，如“y=g(x)”;
②函数符号“y=f(x)”中的f(x)表示与x对应的函数值，一个数，而不是f乘x.
2.构成函数的三要素 定义域、对应关系和值域。
3、映射的定义
设A、B是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应关系f,使对于集合A中的任意
一个元素x,在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应，那么就称对应f:A→B为从 集合A到集合B的一个映射。
4. 区间及写法：
设a、b是两个实数，且a
(1) 满足不等式axb8080的实数x的集合叫做闭区间，表示为[a,b];
(2) 满足不等式axb8787的实数x的集合叫做开区间，表示为(a,b);
5.函数的三种表示方法
①解析法
②列表法
③图像法
目标：
（1）使学生初步理解集合的概念，知道常用数集的概念及其记法
（2）使学生初步了解“属于”关系的意义
（3）使学生初步了解有限集、无限集、空集的意义
重点：
集合的基本概念
教学过程：
1、引入
（1）章头导言
（2）集合论与集合论的创始者—————康托尔（有关介绍可引用附录中的内容）
2、讲授新课
阅读教材，并思考下列问题：
（1）有那些概念？
（2）有那些符号？
（3）集合中元素的特性是什么？
（4）如何给集合分类？
（一）有关概念：
1、集合的概念
（1）对象：我们可以感觉到的客观存在以及我们思想中的事物或抽象符号，都可以称作对象。
（2）集合：把一些能够确定的不同的对象看成一个整体，就说这个整体是由这些对象的全体构成的集合。
（3）元素：集合中每个对象叫做这个集合的元素。
集合通常用大写的`拉丁字母表示，如A、B、C、……元素通常用小写的拉丁字母表示，如a、b、c、……
2、元素与集合的关系
（1）属于：如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作a∈A
（2）不属于：如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作
要注意“∈”的方向，不能把a∈A颠倒过来写。
3、集合中元素的特性
（1）确定性：给定一个集合，任何对象是不是这个集合的元素是确定的了。
（2）互异性：集合中的元素一定是不同的
（3）无序性：集合中的元素没有固定的顺序。
4、集合分类
根据集合所含元素个属不同，可把集合分为如下几类：
（1）把不含任何元素的集合叫做空集Ф
（2）含有有限个元素的集合叫做有限集
（3）含有无穷个元素的集合叫做无限集
注：应区分符号的含义
5、常用数集及其表示方法
（1）非负整数集（自然数集）：全体非负整数的集合。记作N
（2）正整数集：非负整数集内排除0的集。记作N*或N+
（3）整数集：全体整数的集合。记作Z
（4）有理数集：全体有理数的集合。记作Q
（5）实数集：全体实数的集合。记作R
注：
（1）自然数集包括数0。
（2）非负整数集内排除0的集。记作N*或N+，Q、Z、R等其它数集内排除0的集，也这样表示，例如，整数集内排除0的集，表示成Z*
课堂练习：
教材第5页练习A、B
小结：
本节课我们了解集合论的发展，学习了集合的概念及有关性质
课后作业：
第十页习题1—1B第3题
教学目标
1.使学生掌握的概念,图象和性质.
(1)能根据定义判断形如什么样的函数是,了解对底数的限制条件的合理性,明确的定义域.
(2)能在基本性质的指导下,用列表描点法画出的图象,能从数形两方面认识的性质.
(3)能利用的性质比较某些幂形数的大小,会利用的图象画出形如的图象.
2.通过对的概念图象性质的学习,培养学生观察,分析归纳的能力,进一步体会数形结合的思想方法.
3.通过对的研究,让学生认识到数学的应用价值,激发学生学习数学的兴趣.使学生善于从现实生活中数学的发现问题,解决问题.教学建议
教材分析
(1)是在学生系统学习了函数概念,基本掌握了函数的性质的基础上进行研究的,它是重要的基本初等函数之一,作为常见函数,它既是函数概念及性质的第一次应用,也是今后学习对数函数的基础,同时在生活及生产实际中有着广泛的应用,所以应重点研究.
(2)本节的教学重点是在理解定义的基础上掌握的图象和性质.难点是对底数在和时,函数值变化情况的区分.
(3)是学生完全陌生的一类函数,对于这样的函数应怎样进行较为系统的理论研究是学生面临的重要问题,所以从的研究过程中得到相应的结论固然重要,但更为重要的是要了解系统研究一类函数的方法,所以在教学中要特别让学生去体会研究的方法,以便能将其迁移到其他函数的研究.
教法建议
(1)关于的定义按照课本上说法它是一种形式定义即解析式的特征必须是的样子,不能有一点差异,诸如,等都不是.
(2)对底数的限制条件的理解与认识也是认识的重要内容.如果有可能尽量让学生自己去研究对底数,指数都有什么限制要求,教师再给予补充或用具体例子加以说明,因为对这个条件的认识不仅关系到对的认识及性质的分类讨论,还关系到后面学习对数函数中底数的认识,所以一定要真正了解它的由来.
关于图象的绘制,虽然是用列表描点法,但在具体教学中应避免描点前的盲目列表计算,也应避免盲目的连点成线,要把表列在关键之处,要把点连在恰当之处,所以应在列表描点前先把函数的性质作一些简单的讨论,取得对要画图象的存在范围,大致特征,变化趋势的大概认识后,以此为指导再列表计算,描点得图象.
（教学目标）
1. 理解意象，通过意象来把握意境的营造
2. 把握本课思想内容，在课堂上背熟一部分课文
3. 体会文中“丁香姑娘”的象征意义
（教学重点，难点）
1.朦胧诗的特点
2.把握作者情感
3.丁香姑娘的含义
4.真正做到课堂背诵
（教学方法）
1.朗读法：朗读课文，感知本文的意境美，含蓄美
2.启发法：通过图画进行引导启发
3.探讨法：创造良好的教学氛围，调动学生学习兴趣
（课时安排）
两课时
（教学步骤）
第一课时
（一）导入新课
（交流导入）：采用幽默回顾法，调动学生学习兴趣，从中导入新课──前些天我们学校有人把一首古诗给改了，这首诗的名字叫“春晓”。“春晓”被改成：“春眠不觉晓，处处蚊子咬……”大家知道后两句吗？（洒下敌敌畏，不知死多少）《学生笑──调动气氛》
上星期又有一位同学把一首现代诗给改了，大家知道是哪一首诗吗？（学生沉默或答错），大家都不知道？恩，这让我感到很高兴，因为这样我就知道这首诗不是我们班上的同学改的，这首诗改的水平实在让人不敢恭维，我给大家念几句，看看你们能不能想到是那首诗被改：你站在**楼上看风景，看风景的人在**楼上看你，蚊子装饰了你的床帐，你装饰了蚊子的梦。（**根据自己学校教学楼的名字自行修改）
（引导学生回忆起“断章”）断章是一首朦胧诗，朦胧诗是一种追求朦胧意境，注重暗示，注重象征，善于用意向表达意境的立意多元化的诗，而意象是指具有某种意义的实物（板书），大家喜欢“断章”这首诗吗？（……）那大家喜欢朦胧诗吗？（……）（根据学生的回答进行相应的回答）
喜欢的同学要注意了，因为今天我给你们讲的课就是一首极为经典的朦胧诗，不喜欢的同学更要注意了，因为我相信你们听完这堂课后就会喜欢上朦胧诗的。现在请大家翻开课文，请大声告诉我，今天我们要上的课叫什么？（雨巷,在黑板上写出“雨巷”）
（二）朗读
请大家跟我一起看黑板（指着“雨巷”）。大家来说说看在你们心中“雨巷”是什么样的一种景？（……）好，大家都说出了自己心中的“雨巷”，现在就让我们来看看诗人是怎样表达他心中的“雨巷”，而这种“雨巷”凭什么成为百年经典。好，下面请**同学为我们朗读一下这首诗，其他同学在听的时候要注意找出诗中的“意象”，同时注意这几个字词：颓圮，太息，彳亍。《意象是指具有某种意义的实物（指着板书强调），大家不要找错了。》
（朗读完后进行点评，可从普通话标准，节奏轻重急缓，感情是否丰富等方面进行点评）
（三）作家介绍，写作背景
大家说“雨巷”这首诗写得美不美？（美）刚才我也说了，这首诗是中国朦胧诗的百年经典。那么对于这么出名的诗，有谁能够向我们介绍一下它的作者跟写作背景呢？（明确：戴望舒，原名戴朝实又名戴梦鸥，1905年出生于杭州。1929年4月出版第一本诗集《我底记忆》，他的成名作《雨巷》即收入此集中。1933年8月出版了《望舒草》1948年出版了《灾难岁月》一生留下了诗篇92首。《雨巷》是戴望舒的成名作和前期的代表作,他曾因此而赢得了“雨巷诗人”的雅号。这首诗写于1927年夏天。当时全国处于白色恐怖之汇总，戴望舒因曾参加进步活动而不得不避居于松江的友人家中，在孤寂中咀嚼着大革命失败后的幻灭与痛苦，心汇总充满了迷惘的情绪和朦胧的希望。）（适当板书）
（四）找意象（6个：油纸伞，雨巷，丁香，我，姑娘，篱墙）
（五）分析课文，把握诗人的思想情感
这首诗的开头给我们的信息是什么？（雨巷）
（在黑板画图）雨巷，它是悠长悠长又寂寥的雨巷，它给我们的感觉是什么
“撑着油纸伞，独自彷徨在悠长、悠长又寂寥的雨巷，”，谁撑着油纸伞（作者=我），我在干么？（独自彷徨）。为什么彷徨？（读诗一定要联系写作背景，在作者介绍中我说过因大革命的失败，作者一度迷失自己，他找不到方向，找不到出路，他迷茫，他哭闷，所以他彷徨着，没有目的，没有方向的胡乱走着）这时我的心里又是怎样的？（凄清，迷茫，苦闷，徘徊）
这时候的“我”，就只在不断彷徨，苦闷吗？（不是）
虽然作者在彷徨，但他的心里并没有放弃追求，“我希望逢着……的姑娘”。丁香一样的姑娘是作者所希望出来的`虚构的人物，如果我们在画上添一个“丁香一样的姑娘”那整幅画给我们的感觉又是怎样？（希望，追求）
既然“我”是充满希望，那“我”的希望最终怎样了？实现了吗（没有，希望破灭了成了失望，追求也幻灭了──她默默地远了，远了，到了颓圮的篱墙，走尽这雨巷。在雨的哀曲里，消了她的颜色，散了她的芬芳，消散了，甚至她的太息般的眼光。）
那“我”最终就是以失望跟幻灭结尾吗（不是的，我依旧是充满希望──我希望飘过，一个丁香一样地，结着愁怨的姑娘。）
现在我们来看一下图，经过分析我们不难知道这首诗所表达的是“追求与幻灭，希望与失望的双重情调”，“含蓄的暗示出作者迷惘感伤又有期待的情感”。
（六）分析意象
刚才我们从整体上把握了这首诗，现在我们要对这首诗进行具体分析。
这首诗最大的特点是明确与朦胧并存，也就是说它的意境是明确于朦胧并存。意境是通过意象来表达的，所以要把握意境就得从意象入手，刚才我们已经找出了6个意象，现在就让我们来看看这些意象是如何集明确与朦胧于一身的：
第一个是油纸伞。明确：这是件真实的雨具。朦胧：油纸伞不比自动伞，它本身就具有复古、怀旧、神秘、迷蒙的特点。而且和雨巷很好地结合起来了。在寂寥的雨下，凭添了一份冷漠，凄清氛围。
第二个是雨巷。明确：下着雨的江南小巷。（作者幼小时住在杭州大塔儿巷8号。他小学、中学走的都是长长的青石板路。）朦胧：小巷本来就让人感到幽深，寂静，再加上蒙蒙的细雨，意境更是充满了朦胧美。
第三个是我。明确：“我”就是指诗人自己。朦胧：指像诗人那样迷失方向，处彷徨苦闷，找不到出路的先进青年。
给大家分析了三个意象，大家现在应该知道如何理解朦胧与明确并存了吧（知道）。那剩下的三个就当作家庭作业，同学们带回去好好思考，下节课我来提问。
（七）引导背诵
请同学们找出上半部分诗中的动词（撑，彷徨，逢，结着，是有……）
请大家跟我一起朗读一遍这首诗（……）现在合上课本，看黑板试着回忆：
动词（撑，彷徨，希望逢，结着，是有……）
撑着什么东西（油纸伞），撑着油纸伞干嘛？（独自彷徨）彷徨在哪？（独自彷徨在悠长、悠长，又寂寥的雨巷）诗人仅仅在彷徨吗，不（我希望逢着，一个丁香一样地，结着愁怨的姑娘。），这姑娘是怎么样的？（她是有丁香一样的颜色，丁香一样的芬芳，丁香一样的忧愁，）为什么先写颜色，再写芬芳，最后写忧愁？《举个例子：有人在1000米外拿着999朵玫瑰向你走来，因为太远，模糊，你看不清楚到底前方是什么。这时映入你脑海的先是一团红（颜色），等到看清是玫瑰时，大家就会闻到玫瑰扑鼻的香（味道──芬芳）那时大家会不会想：“这么多玫瑰是送给谁？给我的吗？”（内心──忧愁）》
这个姑娘在干吗（在雨中哀怨，哀怨又彷徨；）她彷徨在哪（她彷徨在这寂寥的雨巷）。
作业：1.分析剩下的三个意象
2.完成课后作业
第二课时
（一） 导入
放“雨巷”的朗读带
（二） 分析意象
1. 篱墙。明确：一堵墙。
朦胧：（这个篱墙是颓圮）让人有种哀怨、凄凉的氛围
2. 丁香。明确：丁香形状象结，开在暮春时节，开花为淡紫色或白色。朦胧：丁香象征着美丽、高洁和愁怨。
3. 姑娘。明确：一个女孩子。朦胧：象征着诗人对理想，人生和美好事物的信念和追求，也表现了空虚、幻灭和感慨的心境。
（三）诗歌的押韵
《雨巷》共7节，每节6行，每行押“ang”2到3次，如雨巷，悠长，彷徨，姑娘，芬芳等在诗行中反复出现形成了一种悠长的旋律，这样的音质就同诗人追求的幽深空蒙的意境，凄婉徘徊情调很好地融合起来。诗中不但使用“ang”的韵尾、用音节的舒缓悠扬来增添幽深空蒙的意境，而且在修辞上也使用了排比的手法来增添幽深空蒙的意境。
（四） 课堂练习：解读课后习题。
（五） 复习全文
（六） 作业：把剩下的练习完成。
2.预习下一节课
课题： 充要条件
一、课标要求：
理解充分条件、必要条件与充要条件的意义，会判断充分条件、必要条件与充要条件.
二、知识与方法回顾：
1、充分条件、必要条件与充要条件的概念：
2、从逻辑推理关系上看充分不必要条件、必要不充分条件与充要条件：
3、从集合与集合之间关系上看充分条件、必要条件与充要条件：
4、特殊值法：判断充分条件与必要条件时，往往用特殊值法来否定结论
5、化归思想：
表示p等价于q，等价命题可以进行相互转化，当我们要证明p成立时，就可以转化为证明q成立;
这里要注意原命题 逆否命题、逆命题 否命题只是等价形式之一，对于条件或结论是不等式关系(否定式)的命题一般应用化归思想.
6、数形结合思想：
利用韦恩图(即集合的包含关系)来判断充分不必要条件，必要不充分条件，充要条件.
三、基础训练：
1、 设命题若p则q为假，而若q则p为真，则p是q的 ( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
2、 设集合M，N为是全集U的两个子集，则 是 的 ( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
3、 若 是实数，则 是 的 ( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
四、例题讲解
例1 已知实系数一元二次方程 ，下列结论中正确的是 ( )
(1) 是这个方程有实根的充分不必要条件
(2) 是这个方程有实根的'必要不充分条件
(3) 是这个方程有实根的充要条件
(4) 是这个方程有实根的充分不必要条件
A.(1)(3) B.(3)(4) C.(1)(3)(4) D.(2)(3)(4)
例2 (1)已知h 0，a，bR，设命题甲： ，命题乙： 且 ，问甲是乙的 ( )
(2)已知p：两条直线的斜率互为负倒数，q：两条直线互相垂直，则p是q的 ( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
变式：a = 0是直线 与 平行的 条件;
例3 如果命题p、q都是命题r的必要条件，命题s是命题r的充分条件，命题q是命题s
的充分条件，那么命题p是命题q的 条件;命题s是命题q的 条件;命题r是命题q的 条件.
例4 设命题p：|4x-3| 1，命题q：x2-(2a+1)x+a(a+1) 0，若﹁p是﹁q的必要不充分条件，求实数a的取值范围;
例5 设 是方程 的两个实根，试分析 是两实根 均大于1的什么条件?并给予证明.
五、课堂练习
1、设命题p： ，命题q： ，则p是q的 ( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
2、给出以下四个命题：①若p则q②若﹁r则﹁q③ 若r则﹁s
④若﹁s则q若它们都是真命题，则﹁p是s的 条件;
3、是否存在实数p，使 是 的充分条件?若存在，求出p的取值范围;若不存在说明理由.
六、课堂小结：
七、教学后记：
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