时光飞逝，新的工作正迈着矫健的步伐向我们走来！要开始对这一阶段的工作做总结了，能够更好地从容面对下一阶段的工作。我们怎样才能让自己写好一篇工作总结呢？请您阅读小编辑为您编辑整理的《总结范本: 高一化学重要知识点总结归纳其五》，仅供您在工作和学习中参考。
1、概念
可逆反应中旧化学平衡的破坏、新化学平衡的建立，由原平衡状态向新化学平衡状态的转化过程，称为化学平衡的移动。
2、化学平衡移动与化学反应速率的关系
(1)v正v逆：平衡向正反应方向移动。
(2)v正=v逆：反应达到平衡状态，不发生平衡移动。
(3)v正
3、影响化学平衡的因素
4、“惰性气体”对化学平衡的影响
①恒温、恒容条件
原平衡体系
体系总压强增大―→体系中各组分的浓度不变―→平衡不移动。
②恒温、恒压条件
原平衡体系
容器容积增大，各反应气体的分压减小―→体系中各组分的浓度同倍数减小
5、勒夏特列原理
定义：如果改变影响平衡的一个条件(如C、P或T等)，平衡就向能够减弱这种改变的方向移动。
原理适用的范围：已达平衡的体系、所有的平衡状态(如溶解平衡、化学平衡、电离平衡、水解平衡等)和只限于改变影响平衡的一个条件。
勒夏特列原理中“减弱这种改变”的解释：外界条件改变使平衡发生移动的结果，是减弱对这种条件的改变，而不是抵消这种改变，也就是说：外界因素对平衡体系的影响占主要方面。
ZC530.com延伸阅读
在现实学习生活中，大家都背过不少知识点，肯定对知识点非常熟悉吧！知识点就是掌握某个问题/知识的学习要点。想要一份整理好的知识点吗？下面是小编为大家收集的数学五年级下册知识点，欢迎阅读与收藏。
一、学生知识现状分析：
第一单元：图形的变换
学生能认识轴对称图形，理解图形成轴对称的特征和性质，能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。学生进一步认识了图形的旋转,探索图形旋转的特征和性质，能在方格纸上把简单图形旋转90°。初步能运用对称、平移和旋转的方法在方格纸上设计图案。
部分学生在方格纸上画出连续多次旋转后图形，容易出现错误。
第二单元：因数与倍数
学生掌握了因数、倍数、质数、合数等基本概念，知道因数与倍数等概念之间的联系和区别。掌握了2、3、5的倍数的特征。
少数学生混淆了因数与倍数、质数与合数等概念；虽然理解并掌握了2、3、5的倍数的特征，但在综合运用情况较差。
第三单元：长方体与正方体
学生认识了长方体和正方体的特征以及它们的展开图，了解体积（容积）的意义及体积和容积单位，会进行单位间的换算。感受了每个单位的实际意义。掌握了长方体、正方体的棱长和以及表面积、体积的计算方法，能运用所学知识解决一些简单的实际问题。
少数学生没有理解表面积、体积等公式的算理，因此实际运用中不能准确使用公式进行计算；还有部分学生对某些实际生活中的特例（如：粉刷教室、游泳池贴瓷砖等）不注意观察实际生活现象，不能正确解题。
第四单元：分数的意义和性质
学生理解了分数的意义，明确了分数与除法的关系；认识了真分数和假分数，知道了带分数是假分数的另一种书写形式，能把假分数化成带分数或者整数；理解掌握了分数的基本性质，会比较分数的大小；理解了公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数，能找出两个数的最大公因数与最小公倍数，能比较熟练的进行通分和约分；会进行分数与小数的互化。
很多学生“量”、“率”不分；通分时找不到最小公倍数，导致在计算分数加减法时增加无谓的约分步骤；部分学生约分时没有约成最简分数; 部分学生不能灵活运用分数的基本性质解决实际问题。
第五单元：分数的加法和减法
理解了分数加减法的算理，掌握分数加减法的计算方法，并能正确地计算出结果。理解整数加法的运算定律对分数加法仍然适用，并会运用这些运算定律进行一些分数加法的简便运算。
个别学生在计算出结果后，往往不能对结果进行约分；在运用减法的性质进行简便运算时学生错误率较高。
第六单元：统计
理解了众数的含义及其在统计学上的意义；掌握了求一组数据众数的方法；能根据数据的具体情况，选择适当的统计量表示数据的不同特征；认识复式折线统计图，了解其特点，能根据需要，选择条形、折线统计图直观、有效地表示数据，并能对数据进行简单的分析和预测。
学生在求项数较多的一列数的中位数时找不到准确数据进行计算；在对统计结果进行分析时比较片面，语言缺乏准确性。
第七单元：数学广角
学生通过观察、猜测、试验、推理等活动，在解决找次品这个问题的过程中，体会解决问题策略的多样性及运用优化的.方法解决问题的有效性。
个别学生在找次品的过程中，往往不能找出最优方法。在解题思路的叙述上也存在一定的困难，不能准确地用恰当的方式来合理解释自己的解题思路。
二、复习重、难点：
复习重点：
1、因数与倍数、质数与合数、奇数与偶数等概念以及2、3、5的倍数的特征，以及综合运用这些知识解决实际问题。
2、分数的意义和基本性质，以及运用分数的基本性质解决实际问题，熟练地进行约分和通分，分数大小比较，把假分数化成带分数或整数以及整数、小数的互化。
3、求两个数的最大公因数和最小公倍数。
4、分数加减法的意义以及计算方法，把整数加减法的运算定律推广运用到分数加减法。
5、体积和表面积的意义及度量单位，能进行单位间的换算，长方体和正方体表面积和体积的计算方法以及一些生活中的实物的表面积和体积的测量和计算。
6、在方格纸上画轴对称图形以及将简单图形旋转900
复习难点：
1、在方格纸上将一个简单图形旋转900。
2、分数的意义和基本性质的实际运用。
3、生活中的某些实物的表面积和体积的测量及计算。
4、整数加减法的运算定律推广运用到分数加减法。（尤其是减法的性质的运用）
5、根据具体问题，选择适当的统计量（平均数、中位数、众数）表示数据的不同特征。
6、对统计图中的数据进行合理分析。
三、复习目标：
知识目标：
1、掌握长方体和正方体的特征，会计算它们的表面积和体积，认识常用的体积和容积单位，能够进行简单的名数的改写。
2、使学生进一步掌握因数和倍数、质数和合数等概念，会分解质因数；会求最大公因数和最小公倍数。
3、进一步理解分数的意义和基本性质，会比较分数的大小，会进行假分数、带分数、整数的互化，能够比较熟练地进行约分和通分。
4、进一步理解分数加、减法的意义，掌握分数加、减法的计算法则，比较熟练地计算分数加、减法。
5、探索轴对称图形及旋转的特征和性质，能在方格纸画轴对称图形及旋转图形，认识众数及作用，会制作复式折线统计图及根据统计图解决简单问题。
能力目标：
1、通过对本册知识的系统归类、整理、综合，进一步提高学生的解题能力，提高解题的正确率。
2、加强对知识点的区别比较，包括纵向、横向的比较。分析知识的意义性质、规律的异同，把各方面的知识像串珍珠一样连接起来，纳入学生的认知系统，便于记忆储存，理解运用。进一步提高学生运用知识解决生活中的实际问题的能力。
1、长方体和立方体 2课时
2、分数加减法 1课时
3、分数意义和性质 2课时
4、因数和倍数 1课时
5、图形的变换、统计、数学广角 2课时
6、综合练习： 2课时
本学期我担任五年级(6)班数学教学工作。本班有56名同学。我教他们已经有三年的时间了，彼此也有了一些的了解。我记得我的老师和我说过一句话：”做一名教师除了有专业知识外，最重要的是责任心和耐心。”这句话一直影响着我。对我的教学工作也有很大的帮助，以下是这一个学期的工作上的总结：
一、认真学习，提高自身素质。
本学期，我严于律己，全情投入教育教学工作。积极参加各类学习，努力提高自己师德修养和业务水平。坚决服从领导的工作安排，做好各项工作。在各类培训中，认真学习先进教育思想及上课艺术。
二、培养学生良好的学习习惯。
有些同学因为数学基础差，他们害怕数学，一看到题目就不知道如何下手，我常常鼓励他们，耐心辅导，让他们读题目，给他们创造成功的机会，发现他们的闪光点，让他们一点点进步。如张保利、王有朋就是最好的事例。在教给学生知识的同时，注重培养他们的良好学习习惯。一个人良好的学习习惯能让他受益终生。如认真书写、细心计算、自觉检验等。在开发学生智力的同时，注重挖掘他们的非智力因素，让他们勇敢，大胆，不怕困难。
三、认真仔细制作课件，做好课前准备。
每次备课前，把教材、教参、学生反反复复揣摩分析，再选择合适的教法。充分利用多媒体，制作课件，在一定程度上激发了学生学习数学的兴趣。我不但备教材备教法而且备学生，根据教材内容及学生的实际，设计课的类型，拟定采用的教学方法，认真写好教案。每一课都做到“有备而来”，每堂课都在课前做好充分的准备，课后及时反思。这个学期的数学教学工作我一直按照教学计划有条不紊、扎扎实实地进行。
四、不断学习，提高教学质量。
我力求讲解的内容做到线索清晰，层次分明，言简意赅，深入浅出。在课堂上特别注意调动学生的积极性，加强师生交流，充分体现学生的主体作用，让学生学得容易，学得轻松，学得愉快；注意精讲精练，在课堂上老师讲得尽量少，学生动口动手动脑尽量多；同时在每一堂课上都充分考虑每一个层次的.学生学习需求和学习能力，让各个层次的学生都得到提高。在课堂上争分夺秒，严格按教学计划和课时计划来上课，力争把每一个知识点都讲清讲透。做到面向全体学生，真正把课堂当做提高教学质量的主阵地。改进学习方式，重视知识的形成过程，抓住知识的关键引导，启发学生思考问题，让学生主动获取知识。重视验算，培养学生认真负责的学习习惯；加强了口算训练，提高了学生的口算能力；运用对比，加深对知识的理解。应用题教学侧重于启迪思维，教给学生分析的手段和方法，提高他们的解题能力。加强基础知识教学，重视发展智力、培养能力。重视从学生的生活经验和已有知识中学习数学和理解数学。重视培养学生的创新意识和实践能力。结合学科特点，对学生进行思想品德教育。
五、认真及时批改作业。
布置作业做到精、活，有针对性，有层次性，力求每一次练习都起到最大的效果。同时对学生的作业批改及时、认真，分析并记录学生的作业情况，将他们在作业过程出现的问题作出分类总结，进行透彻的评讲，并针对有关情况及时改进教学方法，做到有的放矢。改完作业，我要针对学生普遍存在的问题进行分析，讲解时反复强调。
六、做好课后辅导工作，做到因材施教。
在课后，为不同层次的学生进行相应的辅导，以满足不同层次的学生的需求，加大了后进生的辅导力度。要提高后进生的成绩，首先要解决他们心结，让他们意识到学习的重要性和必要性，使之对学习产生兴趣。要通过各种途径激发他们的求知欲和上进心，让他们意识到学习并不是一项任务，也不是一件痛苦的事情。而是充满乐趣的。从而自觉的把身心投放到学习中去，使学习成为他们自我意识一部分。在此基础上，再教给他们学习的方法，提高他们的技能。并认真细致地做好查漏补缺工作。后进生通常存在很多知识断层，这些都是后进生进步的绊脚石，把他们以前学习的知识断层补充完整，这样，他们就会学得轻松，进步也快。
七、严格要求，培养良好的学风。
我对学生严格要求，注重学风。在班级里提倡一种认真、求实的学风，严厉批评抄袭作业拖欠作业的行为。与此同时，为了提高同学的学习积极性，开展了学习竞赛活动，在学生中兴起一种你追我赶的学习风气。同时，一有进步，即使很小，我也及时地表扬他们。目前，大部分的同学都养成了勤学的习惯，形成了良好的学风。
当然，工作中肯定也存在很多的不足之处。例如：有几个同学的学习习惯并没有太大的进步！但是我相信在今后的工作中我会更加努力的工作。学习专业知识，让每个孩子在原有得基础上都会有所提高！
光阴似箭，日月如梭。一学期匆匆的将要结束了，本学期我从各方面严格要求自己，结合本校的实际条件和学生的实际情况，勤勤恳恳，兢兢业业，有计划、有组织地开展教学工作，认真上好每一节数学课。为了让学生更快的取得进步，我利用课余时间给学困生补课。今年是我第一年教五年级，在教学过程中难免遇到困难，但多谢领导与同事们的帮助下我圆满地完成了这学期的教学工作。
一、班级基本情况分析
502班共有55人，男生较多，且调皮男生较多，总体看学习积极性不够强，学习态度不够端正。503班共有55人，男生占的比例也是比较多，此班学习态度较端正，但分析能力不够强。两班学生总体情况来说，学生基础知识掌握情况一般，有几个计算基础较为薄弱。
二、本人现将一学期的工作总结如下：
1、钻研教材方面。
我在备课时，备学生极为重要，备教材教法也是不可缺少的一个环节，根据教学学内容及学生实际，设计课型，拟定采用的教学方法，并对教学过程的程序及时间安排作了详细的记录，每一课做到“有备而来”，并制作了有趣的教具，课后及时作出总结，写课后记，并认真收集各课的知识要点，归纳成集。
2、虚心请教有经验的老师。
因为今年是我第一年教五年级数学，在教学上，难免遇到许多新问题，在各个章节上我积极请教其他教师的教学经验，学习他们的方法，同时多听老师们的课，做到边听边讲，学习别人的优点，克服自己的不足。且这学期开展的业务学期工作，通过上课、评课、反思，使我知道自己在教学中的一些不足之处，及时地纠正，使学生学有所成。
3、加强后进生辅导工作，注意分层教学。
在课后以及中午时间，我为不同层次的学生进行相应的辅导，以满足不同层次的学生要求，对后进的辅导并不限于学习知识的辅导，更重要的是思想辅导，要提高后进生的成绩，首先要解决他们的心结，让他们意识到学习的重要性和必要性，使之对它萌发兴趣，要通过各种方式激发他们的求之欲和上进心，从而自觉把身心投入到其中去，这样后进生的转化，就由原来的简单粗暴、强制学习转化到自觉的.求知上来了，使学习成为他样自我意识的一部分，在此基础上，再教给他们学习方法，提高他样的技能，并认真细致地补缺。
4、创设良好的学习情境。
创设情境有助于学生自主学习。只有将认识主体置于问题情境中，才能促进认识主体的主动发展。教学中，我充分利用学校多媒体设备，设计制作多媒体课件，精心创设教学情境，有效地调动学生主动参与教学活动，使其学习的内部动机从好奇逐步升华为兴趣。通过精心设计，巧妙地将学习目标任务置于学生的最近发展区，促成学生对新知识意义的自主建构，让学生在充分地经历探索事物的数量关系和变化规律的过程中，发展智力。
5、注重与学生的交流。
“理解”是建立师生情感的纽带与桥梁。理解学生就是要以饱满的热情和充沛的精力投入来感染学生，给他们一张笑脸、一颗诚心、一份真情。当学生取得好成绩，获得成功时，要给以祝贺和鼓励，当学生遇到困难，遭受挫折时，要给以安慰和支持。并鼓励学生积极大胆地说出自己的想法。仍存在的问题：
（1）一局部学生学习目的不明确，学习态度不端正，上课听讲不认真，家庭作业经常不完成，学习有拖拉显现。
（2）部分学生做作业只讲数量、不讲质量，书写较差，正确率较低，有时出现抄袭显现严重。
（3）家长问题：有些家长对孩子的学习不够注重，不能积极与教师配合老师的工作，严厉督促孩子的学习情况，端正学生的学习态度，导致学生对学习不够重视，成绩一落千丈。
今后努力方向：相信他们，放手让他们独立思考、自由表达，并真诚地对待每个学生，发自内心地欣赏和赞美学生的一切努力，往往会得到许多意想不到的惊喜。关注学生全面、持续、和谐的发展，每个孩子都可以学好数学。不同的学生学习数学的方式不同，只有个性化的学习方式，才能使不同的学生学到不同的数学。不时充电，不时进步本身业务素质，为了孩子的明天，我甘做人梯，甘为儒子牛。
时光流逝，岁月如梭，弹指一挥间，日子在无为的忙碌中一天天的划过，不知不觉一个学期又将过去了。本学期我认真执行学校教育教学，把新教育理念渗透到日常教育教学中，尝试生本的课堂，新思想、新理论和数学课堂教学的新思路、新设想结合起来，转变思想，积极探索，改革教学，收到很好的教学效果。现对本学期教学工作做出如下总结：
一、求新思变，积极探索、改革教学
怎样教好数学,一直以来不断地在摸索，将新教育理念渗透到日常教育教学中，并试着尝试生本的课堂。传统的教学方法、教学方式、教学评价方法无疑不能适应课程改革的这一历史潮流。逆水行舟不进则退，作为一名数学教师，我深知此道理，不能及时的转变思想、改变自己的教学方法、方式，很快将会被时代淘汰。与时俱进，跟随时代的步伐是个人职业发展的唯一出路。为了自身的成长与发展。本学期以来，本人在完成工作之余，多看书，用博客的形式记录自己的成长足迹。新教育理念，升本的课堂，有效地把数学新课程标准的基本理念，设计思路，课程目标，内容标准与自己的实践教学相结合。在教学实践中积极摸索教学方法、创新教学手段。
二、认真备课，上好每一节课，并做好课后总结。
1.上课就如行军打仗，胜利与否，准备工作至关重要，为了充分发挥课堂的作用，真真把课堂教学落到实处，向四十分钟要效益，在常规教学中，认真作好每一节课的课前准备(一是，备教材，了解每一节课的教学内容、教学目标、教学难点、重点。备课不但备学生而且备教材备教法，根据教材内容及学生的实际，设计课的类型，拟定采用的教学方法，并对教学过程的程序及时间安排都作了详细的记录，认真写好教案。每一课都做到“有备而来”，每堂课都在课前做好充分的准备，并制作各种利于吸引学生注意力的有趣教具。
2.上课时注重学生主动性的发挥,发散学生的思维, 增强上课技能，提高教学质量。在课堂上特别注意调动学生的积极性，加强师生交流，充分体现学生自主学习，孩子们学得轻松，过得愉快。使学生成为学习的主人，学习成为他们的需求，学中有发现，学中有乐趣，学中有收获。注重综合能力的培养,有意识的培养学生的思维的严谨性及逻辑性,在教学中提高学生的思维素质.保证每一节课的质量。
3.合理控制教学节奏，提高教学的有效性。如果说教学形式和教学方法的优选问题是优化教学过程的主要步骤，那么合理控制教学节奏，是教学效果优化的主要手段。马卡连柯说：“教育需要的'不是很长时间，而是如何利用很少时间。”因此，在课堂40分钟的教学中，应注意选择教学的最优速度，充分利用学生有意注意和无意注意，向主攻目标进取;有意注意和无意注意相互配合、相互转换的规律，形成有张有弛变而有序的教学节奏。
4.作好小结、条理存贮、系统知识。学生在每节课中所掌握的知识是零散的，但数学学科因其严谨性，每个知识点、每个单元之间又紧密相连。怎样才能让学生把每节课所接受的零散知识，系统地、有条理地存贮的学生的脑海里?这要借助于知识小结，通过小结让学生去理解各个知识点之间的区别及联系。在本期的教学中，在教授每个知识点、每个单元后都抽出一定的时间让学生去归纳、小结，以完善学生的知识结构。
一、复习内容及要点：
1、因数和倍数：
复习时，要抓住数的整除特征以及质数和合数、公因数、公倍数、互质数等一些重要的概念，把一些易混淆的概念区别开。这些内容是以后学习分数和分数四则计算的基础，务必要求学生掌握好。
2、分数和意义和性质
复习分数和意义和性质，要使学生清楚地知道什么叫做分数，分数与除法的关系如何。让学生知道，分数可以表示一个量，当一个量不能用整数个计量单位来表示时，可以用分数表示；分数还可以表示两个量的关系，在复习的过程中，还要让学生弄清分数与整数、小数的联系，以及分数单位、约分和通分等重要基础知识，为学生今后学习分数的计算和应用题打下扎实的基础。
3、分数的加法和减法
注意使学生弄清同分母分数加、减法和异分母分数加、减法的联系和区别。另外，还要注意使学生掌握在进行分数、小数加减混合运算时，怎样算比较简便，真正提高学生正确、迅速、合理、灵活的计算能力。计算是复习中的重点内容，提高学生计算的正确率是非常重要的，所以训练学生良好的计算习惯是势在必行的。
4、长方体和正方体：
在复习长方体和正方体的表面积、体积及容积时，除了要掌握好它们的外在特征之外，还要根据已有的'空间观念，分清表面积和体积、容积的概念，然后再做习题。在复习中，要适当沟通知识间的联系，注意综合运用知识解决一些简单的实际问题,在解决问题中,培养学生良好的计算习惯很重要。
5、统计
在复习中一是注意与先前学习过的统计知识的联系，帮助学生理解所学的新内容。二是注意提供丰富的现实生活素材，凸现统计知识和方法的价值。进一步扩大学生处理信息的范围，更好地体会统计知识和方法在实际生活中的作用，有利于发展学生的统计观念，形成从数学的角度思考问题的良好习惯。
6、图形的变换
通过复习让学生进一步认识图形的轴对称及轴对称的特征和性质，能画出一个图形的轴对称图形和画出一个简单图形旋转固定度数后的图形,发展空间观念。旋转是本节内容的难点内容，应进一步加强学生旋转方面的讲解与动手探索，争取让学生都掌握有关旋转的内容。
二、具体安排
6.26.4复习《因数和倍数》
6.56.9复习长方体和正方体 6.136.17复习《图形的变换》、《统计》、《数学广角》 以上安排可以根据学生的具体情况灵活的使用。
整除的算式的特征：
1、除数、被除数都是自然数，且除数不为0。
2、被除数除以除数，商是自然数而没有余数。
例：15能被5整除，我们就说，15是5的
倍数，5是15的因数。
知识点一：因数
问题一：一个长方形，它的面积是12平方厘米，如果长方形的长和宽都是整数，请同学们猜一猜这个长方形的长和宽各是多少？
所以12的因数有：
注意：1、在说因数（或倍数）时，必须说明谁是谁的因数（或倍数）。不能单独说谁是因数（或倍数）。2、因数和倍数不能单独存在。
例1 18的因数有那些？
方法一：想18可以有哪两个数相乘得到18=1×18 18=2×9 18=3×6
方法二：根据整除的意义得到
18÷1=18 18÷2=9 18÷3=6
所以18的因数有：
表示方法：
1、列举法︰12的因数有：1，2，3，4，6，12
2、用集合表示︰
练习1：30的因数有哪些？36呢？
30的因数有：
36的因数有：
观察：18的最小因数是（），的因数是（）
30的最小因数是（），的因数是）
36的最小因数是（），的因数是（）
一个数的因数的个数是有限的，一个数的最小因数是（），因数是（）
你要知道：
（1）1的因数只有1，的因数和最小的因数都是它本身。
（2）除1以外的整数，至少有两个因数。
（3）任何自然数都有因数1。
知识点二：倍数
问题二：2的倍数有哪些？
2的倍数有：2，4，6，8 …
例1、小蜗牛找倍数（找出3的倍数）。
练习3、5的倍数有哪些？7的倍数呢？
5的'倍数：
7的倍数：
一个数的倍数的个数是（），一个数的最小的倍数是（），（）的倍数。
用字母表示因数与倍数的关系：a — b = c（a、b、c都是不为0的整数）a、b都是c的因数，c是a和b的倍数。因数和倍数是相互依存的。
说一说：在0、3、4、7、15、16、77、31、62中择两个数，说一说谁是谁的因数？谁是谁的倍数？
1、根据算式：4×8=32
说一说，谁是谁的因数？谁是的倍数？
2、根据算式：63÷7=9
说一说，谁是谁的因数？谁是的倍数？
3、判断：1.2÷0.2=6我们能说0.2和6是1.2的因数；1.2是0.2的倍数，也是6的倍数吗？为什么？
知识点三：质数和合数
1、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1、0四类。
（1）质数（或素数）：只有1和它本身两个因数。
（2）合数：除了1和它本身还有别的因数（至少有三个因数：1、它本身、别的因数）。
（3）1：只有1个因数。“1”既不是质数，也不是合数。
注：
①最小的质数是2，最小的合数是4，连续的两个质数是2、3。
②每个合数都可以由几个质数相乘得到，质数相乘一定得合数。
③ 20以内的质数：有8个（）
④ 100以内的质数有25个：（）
关系：奇数×奇数=奇数质数×质数=合数
2、常见、最小
A的最小因数是：1；最小的奇数是：1；
A的因数是：本身；最小的偶数是：0；
A的最小倍数是：本身；最小的质数是：2；
最小的自然数是：0；最小的合数是：4；
3、分解质因数：把一个合数分解成多个质数相乘的形式。树状图
例：
分析：先把36写成两个因数相乘的形式，如果两个因数都是质数就不再进行分解了；如果两个因数中海油合数，那我们继续分解，一直分解到全部因数都是质数为止。把36分解质因数是：36=2×2×3×3
4、用短除法分解质因数（一个合数写成几个质数相乘的形式）。例：
分析：看上面两个例子，分别是用短除法对18，30分解质因数，左边的数字表示“商”，竖折下面的表示余数，要注意步骤。具体步骤是：
5、互质数：公因数只有1的两个数，叫做互质数。
两个质数的互质数：5和7
两个合数的互质数：8和9
一质一合的互质数：7和8
6、两数互质的特殊情况：
⑴1和任何自然数互质；
⑵相邻两个自然数互质；
⑶两个质数一定互质；⑷2和所有奇数互质；
⑸质数与比它小的合数互质；
三、经验之谈：
书写分解质因数的结果时不能把质因数相乘写在等号左边，把合数写在右边，比如36=2×2×3×3就不能写成2×2×3×3=36；
短除法是除法一种简化，利用短除法分解质因数时，除数和商都不能是1，因为1不是质数
图形的变换
1、轴对称图形：把一个图形沿着某一条直线对折，两边能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
2、成轴对称图形的特征和性质：①对称点到对称轴的距离相等；②对称点的连线与对称轴垂直；③对称轴两边的图形大小形状完全相同。
3、物体旋转时应抓住三点：①旋转中心；②旋转方向；③旋转角度。旋转只改变物体的位置，不改变物体的形状、大小。
一、学生情况分析
本期学习的主要内容有：方程、公因数和公倍数、分数的意义和基本性质、分数加减法以及圆和统计的有关知识。
1、数与计算：本学期数的概念知识较多。如方程、公倍数与公因数、真分数、假分数、通分、约分等概念，在单项练习中学生完成的正确率相对较高，一旦综合运用错误就较多。计算方面主要学习了解方程、异分母分数加减法及其混合运算。因为新教材中求最小公倍数和最大公因数主要介绍的是列举法，所以导致学生在计算时不能很快的找到最小公分母，计算的结果也常不能约成最简分数。许多同学简算的能力不强，观察和分析能力有待于进一步提高，不能把整数中的简便算法灵活的迁移到分数中。
2、空间与图形：本学期学习了圆的周长和面积的推导，学生能所学的知识进行公式的推导，能利用公式进行基本的计算，能计算比较简单的组合图形面积。但是对图形面积以及相关知识的灵活运用是学生学习的难点。
3、统计与概率：本学期主要学习了复式折线统计图，并能运用复式折线统计图解决问题，分析统计图中的信息，学生掌握比较好。
4、实践与综合运用：本学期主要学习了用数对确定位置；用平移的方法探索并发现把图形分别沿两个方向进行平移后被该图形覆盖的次数的规律及用“倒过来推想”的策略解决问题题。有部分学生在解决实际问题的灵活性不够，有待于在复习过程中加强。
二、复习内容：
（一）数与代数
1、方程
2、公倍数与公因数
3、认识分数分数的基本性质
4、分数加法和减法
（二）空间与图形圆
（三）统计与概率复式折线统计图
（四）实践与综合运用确定位置
找规律
解决问题的策略
三、复习重难点：
1、复习重点：概念知识的灵活应用。
2、复习难点：
（1）提高异分母分数加减及混合运算的正确率，重点培养学生的分析观察能力。
（2）灵活计算图形面积的相关问题
（3）培养学生认真审题的习惯，培养学生思维的灵活性。
四、复习措施：
1、在复习过程中注重发挥学生学习的主体性，注重方法的指导，给学生渗透必要的复习方法、数学思想，注重情感体验，从而提高复习的效率。
2、精心设计练习题，注重练习题的综合性和层次性，做到练习适量、适度。
3、加强口算基础题目的练习和易错题的.讲解，培养学生认真检查的习惯减少计算的错误，增加练习的次数。
4、针对学生集中的问题，设计有效的复习试卷，采用先做后讲再强调，再反复、变化练习，提升学生解题的能力，注重复习的反馈。
5、找准问题，分类辅导，分层练习。对不同层次的学生因材施教，重视学生的个别差异，学习有困难的学生多做基本练习，优异的学生尝试拔高练习。尽量让不同层次的学生都得到发展。
6、重视培养学生独立审题、思考的习惯，逐步养成自觉检查的习惯。
7、建立“一帮一”互助学习小组，让学生在帮助别人的同时，也体验到学习的快乐，逐渐形成良好的班风和学风。
五、复习课时安排：
方程、公因数和公倍数……2课时
分数的意义和基本性质……2课时
分数加减法……2课时
圆和统计……2课时
应用广角……2课时
综合练习……6课时
查漏补缺……2课时
1、小数乘法的计算法则：先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简;小数部分位数不够时，要用0占位。
2、计算中的发现：①一个数(0除外)乘小于1的数，积比原来的数小。如：3.7×0.2=0.74
②一个数(0除外)乘大于1的数，积比原来的数大。如：3.7×2=7.4
③一个数(0除外)乘于1，积和原来的.数相等。如：3.5×1=3.5
3、小数乘法的验算方法：①把因数的位置交换，再乘一遍。(通用)②积÷一个因数=另一个因数。
4、小数四则运算顺序跟整数是一样的。(加、减法是第一级，乘、除法是第二级)
①一个算式里，如果含有同一级运算，要从左往右依次计算。
②一个算式里，如果含有两级运算，要先算第二级运算，后算第一级运算。(即是先×÷后+?)
③一个算式里，如果有括号，先算括号里面的，后算括号外面的。
5、积的近似值：先求出积，根据要求用“四舍五入”法保留一定的小数位数。
6、运算定律和性质：
加法：加法交换律：a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)
减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c)a-(b-c)=a-b+c
乘法：乘法交换律：a×b=b×a
乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】
除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)
1、一个物体、一个计量单位或由许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表示，通常我们把它叫做单位“1”。把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。表示其中一份的数，叫做分数单位。一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一。
2、分母越大,分数单位越小，最大的分数单位是2(1)。
3、举例说明一个分数的意义：7(3)表示把单位“1”平均分成7份，表示这样的3份.还表示把3平均分成7份，表示这样的1份。7(3)吨表示把1吨平均分成7份，表示这样的3份.还表示把3吨平均分成7份，表示这样的1份。
4、4米的5(1)和1米的5(4)同样长。
5、分子比分母小的分数叫做真分数;分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。6、真分数小于1。假分数大于或等于1。真分数总是小于假分数。
7、男生人数是女生人数的4(3)，则女生人数是男生人数的3(4)。
8、分数与除法的关系：被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。
被除数÷除数=除数(被除数)如果用a表示被除数，b表示除数，可以写成a÷b=b(a)(b≠0)
9、能化成整数的假分数，它们的分子都是分母的倍数。反过来，分子是分母倍数的假分数，都能化成整数。(用分子除以分母)
10、分子不是分母倍数的假分数，可以写成整数和真分数合成的.数，通常叫做带分数。带分数是假分数的另一种形式。例如，3(4)就可以看作是3(3)(就是1)和3(1)合成的数，写作
13(1)，读作一又三分之一。带分数都大于真分数，同时也都大于1。
11、把分数化成小数的方法：用分数的分子除以分母。
12、把小数化成分数的方法：如果是一位小数就写成十分之几，是两位小数就写成百分之几，是三位小数就写成千分之几，……
13、把假分数转化成整数或带分数的方法：分子除以分母，如果分子是分母的倍数，可以化成整数;如果分子不是分母的倍数，可以化成带分数，除得的商作为带分数的整数部分，余数作为分数部分的分子，分母不变。
14、把带分数化成假分数的方法：把整数乘分母加分子作为假分数的分子，分母不变。
15、把不是0的整数化成假分数的方法：用整数与分母相乘的积作分子。
16、大于7(3)而小于7(5)的分数有无数个;分数单位是7(1)只有7(4)一个。
17、分数大小比较的应用题：工作效率大的快，工作时间小的快。
18、一些特殊分数的值：
2(1)=0.54(1)=0.254(3)=0.755(1)=0.25(2)=0.45(3)=0.6
5(4)=0.88(1)=0.1258(3)=0.3758(5)=0.6258(7)=0.87510(1)=0.116(1)=0.0625
16(3)=0.187516(5)=0.312520(1)=0.0525(1)=0.0450(1)=0.02100(1)=0.01
19、求一个数是(占)另一个数的几分之几，用除法列算式计算。
1、a×b=c(a、b、c是不为0的整数)，c是a和b的倍数，a和b是c的因数。
找因数的方法：
一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，1的因数是它本身。
一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。
2、自然数按是否是2的倍数来分：奇数偶数
奇数：不是2的倍数
偶数：是2的倍数(0也是偶数)
最小的奇数是1，最小的偶数是0.
个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。
个位上是0或5的数，是5的倍数。
一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
能同时是2、3、5的倍数的的两位数是90，最小的`三位数是120。
3、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1.
质数：有且只有两个因数，1和它本身
合数：至少有三个因数，1、它本身、别的因数
1：只有1个因数。“1”既不是质数，也不是合数。
最小的质数是2，最小的合数是4。
20以内的质数：有8个(2、3、5、7、11、13、17、19)
100以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、
43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97
4、分解质因数
用短除法分解质因数(一个合数写成几个质数相乘的形式)
5、公因数、公因数
几个数公有的因数叫这些数的公因数。其中的那个就叫它们的公因数。
用短除法求两个数或三个数的公因数(除到互质为止，把所有的除数连乘起来)
几个数的公因数只有1，就说这几个数互质。
两数互质的特殊情况：
⑴1和任何自然数互质;⑵相邻两个自然数互质;⑶两个质数一定互质;
⑷2和所有奇数互质;⑸质数与比它小的合数互质;
6、公倍数、最小公倍数
几个数公有的倍数叫这些数的公倍数。其中最小的那个就叫它们的最小公倍数。
用短除法求两个数的最小公倍数(除到互质为止，把所有的除数和商连乘起来)
用短除法求三个数的最小公倍数(除到两两互质为止，把所有的除数和商连乘起来)
如果两数是倍数关系时，那么较小的数就是它们的公因数;
较大的数就是它们的最小公倍数。
如果两数互质时，那么1就是它们的公因数
它们的积就是它们的最小公倍数。
小学数学四大领域主要内容
数与代数：的认识，数的表示，数的大小，数的运算，数量的估计;
图形与几何：空间与平面的基本图形，图形的性质和分类;图形的平移、旋转、轴对称;
统计与概率：收集、整理和描述数据，处理数据;
实践与综合应用：以一类问题为载体，学生主动参与的学习活动，是帮助学生积累数学活动经验的重要途径。
数学做计算题型时需要注意什么
(1)认真读题，仔细审题;
(2)在计算一般算式时，得数的末尾也应该写出单位名称，但不打括号。例：32千克×4=128千克;
(3)应用题在算式中要在得数后加括号，填上单位名称。
例：一筐苹果重5千克，8箱苹果重多少千克?5×8=40(千克)
时间过得太快，新的工作即将到来。本阶段的工作总结需要开始制定了，通过工作总结可以找出自己工作中的亮点和不足。那么有哪些优秀的工作总结范文能给我们参考的呢？为此，小编从网络上为大家精心整理了《[总结]三角函数知识点总结归纳》，欢迎阅读，希望您能阅读并收藏。
函数与方程
函数思想是指运用运动变化的观点，分析和研究数学中的数量关系，通过建立函数关系(或构造函数)运用函数的图像和性质去分析问题、转化问题和解决问题;方程思想，是从问题的数量关系入手，运用数学语言将问题转化为方程(方程组)或不等式模型(方程、不等式等)去解决问题。利用转化思想我们还可进行函数与方程间的相互转化。
数形结合
中学数学研究的对象可分为两大部分，一部分是数，一部分是形，但数与形是有联系的，这个联系称之为数形结合或形数结合。它既是寻找问题解决切入点的“法宝”，又是优化解题途径的“良方”，因此我们在解答数学题时，能画图的尽量画出图形，以利于正确地理解题意、快速地解决问题。
极限思想解题步骤
极限思想解决问题的一般步骤为：
(1)对于所求的未知量，先设法构思一个与它有关的变量;
(2)确认这变量通过无限过程的结果就是所求的未知量;
(3)构造函数(数列)并利用极限计算法则得出结果或利用图形的极限位置直接计算结果。
分类讨论
我们常常会遇到这样一种情况，解到某一步之后，不能再以统一的方法、统一的式子继续进行下去，这是因为被研究的对象包含了多种情况，这就需要对各种情况加以分类，并逐类求解，然后综合归纳得解，这就是分类讨论。引起分类讨论的原因很多，数学概念本身具有多种情形，数学运算法则、某些定理、公式的限制，图形位置的不确定性，变化等均可能引起分类讨论。在分类讨论解题时，要做到标准统一，不重不漏。
总结是事后对某一时期、某一项目或某些工作进行回顾和分析，从而做出带有规律性的结论，它可以促使我们思考，为此要我们写一份总结。那么总结要注意有什么内容呢？下面是小编整理的初一数学知识点归纳总结，仅供参考，欢迎大家阅读。
一、知识梳理
知识点1：正、负数的概念：我们把像3、2、+0.5、0.03%这样的数叫做正数,它们都是比0大的数；像-3、-2、-0.5、-0.03%这样数叫做负数。它们都是比0小的数。0既不是正数也不是负数。我们可以用正数与负数表示具有相反意义的量。
知识点2：有理数的概念和分类：整数和分数统称有理数。有理数的分类主要有两种：
注：有限小数和无限循环小数都可看作分数。
知识点3：数轴的概念：像下面这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
知识点4：绝对值的概念：
（1）几何意义：数轴上表示a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|；
（2）代数意义：一个正数的绝对值是它的本身；一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零。
注：任何一个数的绝对值均大于或等于0（即非负数）．
知识点5：相反数的概念：
（1）几何意义：在数轴上分别位于原点的两旁，到原点的距离相等的两个点所表示的数，叫做互为相反数；
（2）代数意义：符号不同但绝对值相等的两个数叫做互为相反数。0的`相反数是0。
知识点6：有理数大小的比较：
有理数大小比较的基本法则：正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。
数轴上有理数大小的比较：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的大。
用绝对值进行有理数大小的比较：两个正数，绝对值大的正数大；两个负数，绝对值大的负数反而小。
知识点7：有理数加法法则：
(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
(2)异号两数相加，绝对值相等时，和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；
(3)一个数与0相加，仍得这个数．
知识点8：有理数加法运算律：
加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
知识点9：有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
知识点10：有理数加减混合运算：根据有理数减法的法则，一切加法和减法的运算，都可以统一成加法运算，然后省略括号和加号，并运用加法法则、加法运算律进行计算。
有理数
1.1 正数与负数
在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数(negative number)。
与负数具有相反意义，即以前学过的0以外的数叫做正数(positive number)(根据需要，有时在正数前面也加上“+”)。
1.2 有理数
正整数、0、负整数统称整数(integer)，正分数和负分数统称分数(fraction)。
整数和分数统称有理数(rational number)。
通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴(number axis)。
数轴三要素：原点、正方向、单位长度。
在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点(origin)。
只有符号不同的两个数叫做互为相反数(opposite number)。(例：2的相反数是-2;0的相反数是0)
数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值(absolute value),记作|a|。
一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。两个负数，绝对值大的反而小。
初中数学知识点总结：平面直角坐标系
下面是对平面直角坐标系的内容学习，希望同学们很好的掌握下面的内容。
平面直角坐标系
平面直角坐标系：在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。
水平的数轴称为x轴或横轴，竖直的数轴称为y轴或纵轴，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。
平面直角坐标系的'要素：①在同一平面②两条数轴③互相垂直④原点重合
三个规定：
①正方向的规定横轴取向右为正方向，纵轴取向上为正方向
②单位长度的规定；一般情况，横轴、纵轴单位长度相同；实际有时也可不同，但同一数轴上必须相同。
③象限的规定：右上为第一象限、左上为第二象限、左下为第三象限、右下为第四象限。
相信上面对平面直角坐标系知识的讲解学习，同学们已经能很好的掌握了吧，希望同学们都能考试成功。
初中数学知识点：平面直角坐标系的构成
平面直角坐标系的构成
在同一个平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系。通常，两条数轴分别置于水平位置与铅直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向。水平的数轴叫做X轴或横轴，铅直的数轴叫做Y轴或纵轴，X轴或Y轴统称为坐标轴，它们的公共原点O称为直角坐标系的原点。
通过上面对平面直角坐标系的构成知识的讲解学习，希望同学们对上面的内容都能很好的掌握，同学们认真学习吧。
初中数学知识点：点的坐标的性质
点的坐标的性质
建立了平面直角坐标系后，对于坐标系平面内的任何一点，我们可以确定它的坐标。反过来，对于任何一个坐标，我们可以在坐标平面内确定它所表示的一个点。
对于平面内任意一点C，过点C分别向Ｘ轴、Ｙ轴作垂线，垂足在Ｘ轴、Ｙ轴上的对应点a，b分别叫做点C的横坐标、纵坐标，有序实数对（a，b）叫做点C的坐标。
一个点在不同的象限或坐标轴上，点的坐标不一样。
希望上面对点的坐标的性质知识讲解学习，同学们都能很好的掌握，相信同学们会在考试中取得优异成绩的。
初中数学知识点：因式分解的一般步骤
因式分解的一般步骤
如果多项式有公因式就先提公因式，没有公因式的多项式就考虑运用公式法；若是四项或四项以上的多项式，
通常采用分组分解法，最后运用十字相乘法分解因式。因此，可以概括为：“一提”、“二套”、“三分组”、“四十字”。
注意：因式分解一定要分解到每一个因式都不能再分解为止，否则就是不完全的因式分解，若题目没有明确指出在哪个范围内因式分解，应该是指在有理数范围内因式分解，因此分解因式的结果，必须是几个整式的积的形式。
相信上面对因式分解的一般步骤知识的内容讲解学习，同学们已经能很好的掌握了吧，希望同学们会考出好成绩。
初中数学知识点：因式分解
因式分解
因式分解定义：把一个多项式化成几个整式的积的形式的变形叫把这个多项式因式分解。
因式分解要素：①结果必须是整式②结果必须是积的形式③结果是等式④
因式分解与整式乘法的关系：m(a+b+c)
公因式：一个多项式每项都含有的公共的因式，叫做这个多项式各项的公因式。
公因式确定方法：①系数是整数时取各项最大公约数。②相同字母取最低次幂③系数最大公约数与相同字母取最低次幂的积就是这个多项式各项的公因式。
提取公因式步骤：
①确定公因式。②确定商式③公因式与商式写成积的形式。
分解因式注意；
①不准丢字母
②不准丢常数项注意查项数
③双重括号化成单括号
④结果按数单字母单项式多项式顺序排列
⑤相同因式写成幂的形式
⑥首项负号放括号外
⑦括号内同类项合并。
一、方程的有关概念
1．方程：含有未知数的等式就叫做方程。
2．一元一次方程：只含有一个未知数（元）x，未知数x的指数都是1（次），这样的方程叫做一元一次方程。例如：1700+50x=1800，2（x+1.5x）=5等都是一元一次方程。
3．方程的解：使方程中等号左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
注：⑴方程的解和解方程是不同的概念，方程的解实质上是求得的结果，它是一个数值（或几个数值），而解方程的含义是指求出方程的解或判断方程无解的过程。⑵方程的解的检验方法，首先把未知数的值分别代入方程的左、右两边计算它们的值，其次比较两边的值是否相等从而得出结论。
二、等式的性质
（1）等式两边都加上（或减去）同个数（或式子），结果仍相等。用式子形式表示为：如果a=b，那么ac=bc
（2）等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等，用式子形式表示为：如果a=b，那么ac=bc；如果a=b（c0），那么ac=bc
三、移项法则：把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。
四、去括号法则
1．括号外的因数是正数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相同．
2．括号外的因数是负数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号改变．
五、解方程的一般步骤
1．去分母（方程两边同乘各分母的最小公倍数）
2．去括号（按去括号法则和分配律）
3．移项（把含有未知数的项移到方程一边，其他项都移到方程的另一边，移项要变号）
4．合并（把方程化成ax=b（a0）形式）
5．系数化为1（在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解x=ba）。
六、用方程思想解决实际问题的一般步骤
1．审：审题，分析题中已知什么，求什么，明确各数量之间的关系。
2．设：设未知数（可分直接设法，间接设法）。
3．列：根据题意列方程。
4．解：解出所列方程。
5．检：检验所求的解是否符合题意。
6．答：写出答案（有单位要注明答案）。
七、有关常用应用类型题及各量之间的关系
1、和、差、倍、分问题：
（1）倍数关系：通过关键词语“是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百分之几，增长率……”来体现。
（2）多少关系：通过关键词语“多、少、和、差、不足、剩余……”来体现。
2、等积变形问题：
“等积变形”是以形状改变而体积不变为前提。常用等量关系为：
①形状面积变了，周长没变；
②原料体积＝成品体积。
3、劳力调配问题：
这类问题要搞清人数的变化，常见题型有：
（1）既有调入又有调出。
（2）只有调入没有调出，调入部分变化，其余不变。
（3）只有调出没有调入，调出部分变化，其余不变。
4、数字问题
（1）要搞清楚数的'表示方法：一个三位数的百位数字为a，十位数字是b，个位数字为c（其中a、b、c均为整数，且19，09，09）则这个三位数表示为：100a+10b+c
（2）数字问题中一些表示：两个连续整数之间的关系，较大的比较小的大1；偶数用2n表示，连续的偶数用2n+2或2n2表示；奇数用2n+1或2n1表示。
5、工程问题：
工程问题中的三个量及其关系为：工作总量=工作效率工作时间
6、行程问题：
（1）行程问题中的三个基本量及其关系：路程=速度时间。
（2）基本类型有
①相遇问题；
②追及问题；常见的还有：相背而行；行船问题；环形跑道问题。
7、商品销售问题
有关关系式：
商品利润=商品售价商品进价=商品标价折扣率商品进价
商品利润率=商品利润/商品进价
商品售价=商品标价折扣率
8、储蓄问题
（1）顾客存入银行的钱叫做本金，银行付给顾客的酬金叫利息，本金和利息合称本息和，存入银行的时间叫做期数，利息与本金的比叫做利率。利息的20%付利息税
（2）利息=本金利率期数
本息和=本金+利息
利息税=利息税率（20%）
今天的内容就介绍这里了。
第一章：丰富的图形世界
1、几何图形
从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。
2、点、线、面、体
①几何图形的组成
点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。
线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。
面：包围着体的是面，分为平面和曲面。
体：几何体也简称体。
②点动成线，线动成面，面动成体。
3、生活中的立体图形
生活中的立体图形（按名称分）
柱：
①圆柱
②棱柱：三棱柱、四棱柱（长方体、正方体）、五棱柱、……
锥：
①圆锥
②棱锥
球
4、棱柱及其有关概念：
棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。
侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。
n棱柱有两个底面，n个侧面，共（n+2）个面；3n条棱，n条侧棱；2n个顶点。
5、正方体的平面展开图：
11种（经常考：考试形式：展开的图形能否围成正方体；正方体对面图案）
6、截一个正方体：
用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是三角形，四边形，五边形，六边形。
7、三视图：
物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。
主视图：从正面看到的图，叫做主视图。
左视图：从左面看到的图，叫做左视图。
俯视图：从上面看到的图，叫做俯视图。
第二章：有理数及其运算
1、有理数的分类
①正有理数
有理数{ ②零
③负有理数
有理数{ ①整数
②分数
2、相反数：
只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零
3、数轴：
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，三要素缺一不可）。任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
4、倒数：
如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和—1。零没有倒数。
5、绝对值：
在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的绝对值，（|a|≥0）。
若|a|=a，则a≥0；
若|a|=-a，则a≤0。
正数的绝对值是它本身；
负数的绝对值是它的相反数；
0的绝对值是0。
互为相反数的两个数的绝对值相等。
6、有理数比较大小：
正数大于0，负数小于0，正数大于负数；
数轴上的两个点所表示的数，右边的总比左边的大；
两个负数，绝对值大的反而小。
7、有理数的运算：
①五种运算：加、减、乘、除、乘方
多个数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积的符号为负；当负因数有偶数个时，积的符号为正。只要有一个数为零，积就为零。
有理数加法法则：
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
异号两数相加，绝对值值相等时和为0；
绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
一个数同0相加，仍得这个数。
互为相反数的两个数相加和为0。
有理数减法法则：
减去一个数，等于加上这个数的相反数！
有理数乘法法则：
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
任何数与0相乘，积仍为0。
有理数除法法则：
两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
0除以任何非0的数都得0。
注意：0不能作除数。
有理数的乘方：求n个相同因数a的积的运算叫做乘方。
正数的任何次幂都是正数，负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数。
②有理数的运算顺序
先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，先算括号里面的。
③运算律（5种）
加法交换律
加法结合律
乘法交换律
乘法结合律
乘法对加法的分配律
8、科学记数法
一般地，一个大于10的数可以表示成a×
10n的形式，其中1≦n
第三章：整式及其加减
1、代数式
用运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方等）把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。单独的一个数或一个字母也是代数式。
注意：
①代数式中除了含有数、字母和运算符号外，还可以有括号；
②代数式中不含有“=、>、
③代数式中的字母所表示的数必须要使这个代数式有意义，是实际问题的要符合实际问题的意义。
代数式的书写格式：
①代数式中出现乘号，通常省略不写，如vt；
②数字与字母相乘时，数字应写在字母前面，如4a；
③带分数与字母相乘时，应先把带分数化成假分数。
④数字与数字相乘，一般仍用“×”号，即“×”号不省略；
⑤在代数式中出现除法运算时，一般写成分数的形式；注意：分数线具有“÷”号和括号的双重作用。
⑥在表示和（或）差的代数式后有单位名称的，则必须把代数式括起来，再将单位名称写在式子的后面。
2、整式：单项式和多项式统称为整式。
①单项式：
都是数字和字母乘积的形式的代数式叫做单项式。单项式中，所有字母的指数之和叫做这个单项式的次数；数字因数叫做这个单项式的系数。
注意：
单独的一个数或一个字母也是单项式；
单独一个非零数的`次数是0；
当单项式的系数为1或—1时，这个“1”应省略不写，如—ab的系数是—1，a3b的系数是1。
②多项式：
几个单项式的和叫做多项式。多项式中，每个单项式叫做多项式的项；次数最高的项的次数叫做多项式的次数。
③同类项：
所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
注意：
①同类项有两个条件：a。所含字母相同；b。相同字母的指数也相同。
②同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关；
③几个常数项也是同类项。
4、合并同类项法则：
把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。
5、去括号法则
①根据去括号法则去括号：
括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不改变符号；括号前面是“—”号，把括号和它前面的“—”号去掉，括号里各项都改变符号。
②根据分配律去括号：
括号前面是“+”号看成+1，括号前面是“—”号看成—1，根据乘法的分配律用+1或—1去乘括号里的每一项以达到去括号的目的。
6、添括号法则
添“+”号和括号，添到括号里的各项符号都不改变；添“—”号和括号，添到括号里的各项符号都要改变。
7、整式的运算：
整式的加减法：（1）去括号；（2）合并同类项。
第四章基本平面图形
1、线段、射线、直线
名称
表示方法
端点
长度
直线
直线AB（或BA）
直线l
无端点
无法度量
射线
射线OM
1个
无法度量
线段
线段AB（或BA）
线段l
2个
可度量长度
2、直线的性质
①直线公理：经过两个点有且只有一条直线。（两点确定一条直线。）
②过一点的直线有无数条。
③直线是是向两方面无限延伸的，无端点，不可度量，不能比较大小。
3、线段的性质
①线段公理：两点之间的所有连线中，线段最短。（两点之间线段最短。）
②两点之间的距离：两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。
③线段的大小关系和它们的长度的大小关系是一致的。
4、线段的中点：
点M把线段AB分成相等的两条相等的线段AM与BM，点M叫做线段AB的中点。AM = BM =1/2AB （或AB=2AM=2BM）。
5、角：
有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，两条射线的公共端点叫做这个角的顶点，这两条射线叫做这个角的边。或：角也可以看成是一条射线绕着它的端点旋转而成的。
6、角的表示
角的表示方法有以下四种：
①用数字表示单独的角，如∠1，∠2，∠3等。
②用小写的希腊字母表示单独的一个角，如∠α，∠β，∠γ，∠θ等。
③用一个大写英文字母表示一个独立（在一个顶点处只有一个角）的角，如∠B，∠C等。
④用三个大写英文字母表示任一个角，如∠BAD，∠BAE，∠CAE等。
注意：用三个大写字母表示角时，一定要把顶点字母写在中间，边上的字母写在两侧。
7、角的度量
角的度量有如下规定：把一个平角180等分，每一份就是1度的角，单位是度，用“°”表示，1度记作“1°”，n度记作“n°”。
把1°的角60等分，每一份叫做1分的角，1分记作“1’”。
把1’的角60等分，每一份叫做1秒的角，1秒记作“1””。
1°=60’，1’=60”
8、角的平分线
从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。
9、角的性质
①角的大小与边的长短无关，只与构成角的两条射线的幅度大小有关。
②角的大小可以度量，可以比较，角可以参与运算。
10、平角和周角：
一条射线绕着它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所形成的角叫做平角。
终边继续旋转，当它又和始边重合时，所形成的角叫做周角。
11、多边形：
由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的'封闭平面图形叫做多边形。
连接不相邻两个顶点的线段叫做多边形的对角线。
从一个n边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以画（n—3）条对角线，把这个n边形分割成（n—2）个三角形。
12、圆：
平面上，一条线段绕着一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形叫做圆。
固定的端点O称为圆心，线段OA的长称为半径的长（通常简称为半径）。
圆上任意两点A、B间的部分叫做圆弧，简称弧，读作“圆弧AB”或“弧AB”；
由一条弧AB和经过这条弧的端点的两条半径OA、OB所组成的图形叫做扇形。
顶点在圆心的角叫做圆心角。
第五章一元一次方程
1、方程
含有未知数的等式叫做方程。
2、方程的解
能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
3、等式的性质
①等式的两边同时加上（或减去）同一个代数式，所得结果仍是等式。
②等式的两边同时乘以同一个数（（或除以同一个不为0的数），所得结果仍是等式。
4、一元一次方程
只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的整式方程叫做一元一次方程。
5、移项：
把方程中的某一项，改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项。
6、解一元一次方程的一般步骤：
①去分母
②去括号
③移项（把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫移项。）
④合并同类项
⑤将未知数的系数化为1
第六章数据的收集与整理
1、普查与抽样调查
为了特定目的对全部考察对象进行的全面调查，叫做普查。
其中被考察对象的全体叫做总体，组成总体的每一个被考察对象称为个体。
从总体中抽取部分个体进行调查，这种调查称为抽样调查，其中从总体抽取的一部分个体叫做总体的一个样本。
2、扇形统计图
扇形统计图：利用圆与扇形来表示总体与部分的关系，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小，这样的统计图叫做扇形统计图。（各个扇形所占的百分比之和为1）
圆心角度数=360°×该项所占的百分比。（各个部分的圆心角度数之和为360°）
3、频数直方图
频数直方图是一种特殊的条形统计图，它将统计对象的数据进行了分组画在横轴上，纵轴表示各组数据的频数。
4、各种统计图的特点
条形统计图：能清楚地表示出每个项目的具体数目。
折线统计图：能清楚地反映事物的变化情况。
扇形统计图：能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比。
有理数：
(1)凡能写成形式的数，都是有理数，整数和分数统称有理数.
注意：0即不是正数，也不是负数;-a不一定是负数，+a也不一定是正数;不是有理数;
(2)有理数的分类:①②
(3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性;这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的'数也有自己的特性;
(4)自然数0和正整数;a>0a是正数;a
a≥0a是正数或0a是非负数;a≤0a是负数或0a是非正数.
第二章：整式的加减
1、单项式：;单独的一个数或一个字母也是单项式
2、系数：;
3、单项式的次数：;
4、多项式：;
叫做多项式的项;的项叫做常数项。
5、多项式的次数：;
6、整式：;
7、同类项：;
8、把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项;
合并同类项后，所得项的系数是合并同前各同类项的系数的和，且字母部分不变。
9、去括号：(1)如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同
(2)如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反
10、一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项
第三章：一次方程(组)
一、方程的有关概念
1、方程的概念：
(1)含有未知数的等式叫方程。
(2)在一个方程中，只含有一个未知数，并且未知数的指数是1，系数不为0，这样的方程叫一元一次方程。
2、等式的基本性质：
(1)等式两边同时加上(或减去)同一个代数式，所得结果仍是等式。若a=b，则a+c=b+c或a–c=b–c。
(2)等式两边同时乘以(或除以)同一个数(除数不能为0)，所得结果仍是等式。若a=b，则ac=bc或
二、解方程
1、移项的有关概念：
把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，叫做移项。这个法则是根据等式的性质1推出来的`，是解方程的依据。把某一项从方程的左边移到右边或从右边移到左边，移动的项一定要变号。
2、解一元一次方程的步骤：
解一元一次方程的步骤
主要依据
1、去分母
等式的性质2
2、去括号
去括号法则、乘法分配律
3、移项
等式的性质1
4、合并同类项
合并同类项法则
5、系数化为1
等式的性质2
6、检验
3、二元一次方程组
(1)将二元一次方程用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数;
(2)解二元一次方程组的指导思想是转化的思想;
(3)解二元一次方程组的方法有：加减消元法;代入消元法;
二、列方程解应用题
1、列方程解应用题的一般步骤：
(1)将实际问题抽象成数学问题;
(2)分析问题中的已知量和未知量，找出等量关系;
(3)设未知数，列出方程;
(4)解方程;
(5)检验并作答。
2、一些实际问题中的规律和等量关系：
(1)几种常用的面积公式：
长方形面积公式：S=ab，a为长，b为宽，S为面积;正方形面积公式：S=a2，a为边长，S为面积;
梯形面积公式：S=，a，b为上下底边长，h为梯形的高，S为梯形面积;
圆形的面积公式：，r为圆的半径，S为圆的面积;
三角形面积公式：，a为三角形的一边长，h为这一边上的高，S为三角形的面积。
(2)几种常用的周长公式：
长方形的周长：L=2(a+b)，a，b为长方形的长和宽，L为周长。
正方形的周长：L=4a，a为正方形的边长，L为周长。
圆：L=2πr，r为半径，L为周长。
(一)口算除法
1、整十数除整十数或几百几十的数的口算方法。
(1)算除法，想乘法;比如60÷30=( )就可以想(2)×30=60
(2)利用表内除法计算。利用除法运算的性质：将被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。如：200÷50想20÷5=4，所以200÷50=4。
2、两位数除两位数或三位数的估算方法：除法估算一般是把算式中不是整十数或几百几十的数用“四舍五入”法估算成整十数或几百几十的数，再进行口算。注意结果用“≈”号。
(二)笔算除法
1、除数是两位数的笔算除法计算方法：从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位，如果前两位数比除数小，就看前三位。除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面。每次除后余下的数必须比除数小。
2、除数不是整十数的两位数的除法的试商方法：如果除数是一个接近整十数的两位数，就用“四舍五入”法把除数看做与它接近的整十数试商，也可以把除数看做与它接近的几十五，再利用一位数的乘法直接确定商。
3、商一位数：
(1)两位数除以整十数，如：62÷30;
(2)三位数除以整十数，如：364÷70
(3)两位数除以两位数，如：90÷29(把29看做30来试商)
(4)三位数除以两位数，如：324÷81(把81看做80来试商)
(5)三位数除以两位数，如：104÷26(把26看做25来试商)
(6)同头无除商八、九，如：404÷42(被除数的位和除数的'位一样，即“同头”，被除数的前两位除以除数不够除，即“无除”，不是商8就是商9。)
(7)除数折半商四五，如：252÷48(除数48的一半24，和被除数的前两位25很接近，不是商4就是商5。)
4、商两位数：(三位数除以两位数)
(1)前两位有余数，如：576÷18
(2)前两位没有余数，如：930÷31
5、判断商的位数的方法：
被除数的前两位除以除数不够除，商是一位数;被除数的前两位除以除数够除，商是两位数。
(三)商的变化规律
1、商变化：
(1)被除数不变，除数乘(或除以)几(0除外)，商就除以(或乘)相同的数。
(2)除数不变，被除数乘(或除以)几(0除外)商也乘(或除以)相同的数。
2、商不变：被除数和除数同时乘(或除以)相同的数(0除外)，商不变。
(四)简便计算：同时去掉同样多的0，如9100÷700=91÷7=13
1.认识人民币的单位元、角、分和它们的十进关系，认识各种面值的人民币，能看懂物品的'单价，会进行简单的计算。
2.结合自己的生活经验和已经掌握的100以内数的知识，学习、认识人民币，一方面初步知道人民币的基本知识和懂得如何使用人民币，提高社会实践能力;另一方面加深对100以内数的概念的理解。
3.体会数概念与现实生活的密切联系。
4.认识各种面值的人民币，并会进行简单的计算。
5.使学生认识人民币的单位元、角、分，知道1元=10角，1角=10分。
6.通过购物活动，使学生初步体会人民币在社会生活、商品交换中的功能和作用并知道爱护人民币。
一生活中的数
(一)本单元知识网络：
(二)各课知识点：
可爱的校园(数数)
知识点：
1、按一定顺序手口一致地数出每种物体的个数。
2、能用1-10各数正确地表述物体的数量。
快乐的家园(10以内数的认识)
知识点：
1、能形象理解数“1”既可以表示单个物体，也可以表示一个集合。
2、在数数过程中认识1-10数的符号表示方法。
3、理解1～10各数除了表示几个，还可以表示第几个，从而认识基数与序数的联系与区别：基数表示数量的多少，序数表示数量的顺序。
玩具(1～5的认识与书写)
知识点：
1、能正确数出5以内物体的个数。
2、会正确书写1-5的数字。
小猫钓鱼(0的认识)
知识点：
1、认识“0”的.产生，理解“0”的含义，0即可以表示一个物体也没有，也可以表示起点和分界点。
2、学会读、写“0”。
文具(6～10的认识与书写)
知识点：
1、能正确数出数量是6-10的物体的个数。
2、会读写6—10的数字。
1、上、下
（1）在具体场景中理解上、下的含义及其相对性。
（2）能比较准确地确定物体上下的方位，会用上、下描述物体的相对位置。
（3）培养学生初步的空间观念。
2、前、后
（1）在具体场景中理解前、后、最×的含义，以及前后的相对性。
（2）能比较准确地确定物体前后的方位，会用前、后、最前、最后描述物体的相对位置。
（3）培养学生初步的空间观念。
加减法
（一）本单元知识网络：
（二）各课知识点：
有几枝铅笔（加法的认识）
知识点：
1、初步了解加法的含义，会读、写加法算式，感悟把两个数合并在一起求一共是多少，用加法计算;
2、初步尝试选择恰当的方法进行5以内的加法口算。
3、第一次出现了图形应用题，要让学生学会看图形应用型题目，理解题目的意思。
有几辆车（初步认识加法的交换律）
3、左、右（1）在具体场景中理解左、右的含义及其相对性。
（2）能比较准确地确定物体左右的.方位，会用左、右描述物体的位置。
（3）培养学生初步的空间观念。
4、位置
（1）明确“横为行、竖为列”，并知道“第几行第几个”、“第几组第几个”的含义。
（2）在具体情境中，会用2个数据（2个维度）描述人或物体的具体位置。
（3）在具体情境中，能依据2个维度的数据找到人或物体的具体位置。
一、百分数的意义：
表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数又叫百分比或百分率，百分数不能带单位。
注意：百分数是专门用来表示一种特殊的倍比关系的，表示两个数的比。
1、百分数和分数的区别和联系：
(1)联系：都可以用来表示两个量的倍比关系。
(2)区别：意义不同：百分数只表示倍比关系，不表示具体数量，所以不能带单位。分数不仅表示倍比关系，还能带单位表示具体数量。百分数的分子可以是小数，分数的分子只可以是整数。
注意：百分数在生活中应用广泛，所涉及问题基本和分数问题相同，分母是100的分数并不是百分数，必须把分母写成“%”才是百分数，所以“分母是100的分数就是百分数”这句话是错误的。“%”的两个0要小写，不要与百分数前面的数混淆。一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长了百分之几等可以超过100%。一般出粉率在70%、80%，出油率在30%、40%。
2、小数、分数、百分数之间的'互化
(1)百分数化小数：小数点向左移动两位，去掉“%”。
(2)小数化百分数：小数点向右移动两位，添上“%”。
(3)百分数化分数：先把百分数写成分母是100的分数，然后再化简成最简分数。
(4)分数化百分数：分子除以分母得到小数，(除不尽的保留三位小数)然后化成百分数。
(5)小数化分数：把小数成分母是10、100、1000等的分数再化简。
(6)分数化小数：分子除以分母。
二、百分数应用题
1、求常见的百分率，如：达标率、及格率、成活率、发芽率、出勤率等求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几。
2、求一个数比另一个数多(或少)百分之几，实际生活中，人们常用增加了百分之几、减少了百分之几、节约了百分之几等来表示增加、或减少的幅度。
求甲比乙多百分之几：(甲-乙)÷乙
求乙比甲少百分之几：(甲-乙)÷甲
3、求一个数的百分之几是多少。一个数(单位“1”)×百分率
4、已知一个数的百分之几是多少，求这个数。
部分量÷百分率=一个数(单位“1”)
5、折扣、打折的意义：几折就是十分之几也就是百分之几十
折扣、成数=几分之几、百分之几、小数
八折=八成=十分之八=百分之八十=0.8
八五折=八成五=十分之八点五=百分之八十五=0.85
五折=五成=十分之五=百分之五十=0.5=半价
6、利率
(1)存入银行的钱叫做本金。
(2)取款时银行多支付的钱叫做利息。
(3)利息与本金的比值叫做利率。
利息=本金×利率×时间
税后利息=利息-利息的应纳税额=利息-利息×5%
注：国债和教育储蓄的利息不纳税
7、百分数应用题型分类
(1)求甲是乙的百分之几——(甲÷乙)×100%=百分之几
(2)求甲比乙多百分之几——(甲-乙)÷乙×100%
(3)求甲比乙少百分之几——(乙-甲)÷乙×100%
一、燃烧
（1）单质与氧气的反应：（化合反应）
1、镁在空气中燃烧2、铁在氧气中燃烧：
3、铜在空气中受热：4、铝在空气中燃烧：
5。氢气中空气中燃烧：6、红磷在空气中燃烧：
7、硫粉在空气中燃烧：8、碳在氧气中充分燃烧：
9、碳在氧气中不充分燃烧：
（2）化合物与氧气的反应：
10、一氧化碳燃烧：11、甲烷燃烧
12、酒精燃烧：13、加热高锰酸钾：（实验室制氧气原理1）
14、过氧化氢分解：15、水在直流电的作用下分解：
16、生石灰溶于水：17、氧化碳可溶于水：
18、镁燃烧：19、铁和硫酸铜溶液反应：
20、氢气还原氧化铜21、镁还原氧化铜
23、碳充分燃烧：24、木炭还原氧化铜：
25、焦炭还原氧化铁：
26、大理石与稀盐酸反应（实验室制二氧化碳）：
27、碳酸不稳定而分解：28。二氧化碳可溶于水：
29、高温煅烧石灰石（工业制二氧化碳）：
30、石灰水与二氧化碳反应（鉴别二氧化碳）：
31、一氧化碳还原氧化铜：
32、一氧化碳的可燃性：
33、碳酸钠与稀盐酸反应（灭火器的原理）：
34、锌和稀盐酸35。铁和稀盐酸
36、铁和硫酸铜溶液反应：
二、常见物质的颜色的状态
1、白色固体：MgO、P2O5、CaO、、KClO3、KCl、、NaCl、无水CuSO4；铁、镁为银白色（汞为银白色液态）
2、黑色固体：石墨、炭粉、铁粉、CuO、MnO2、Fe3O4▲KMnO4为紫黑色
3、红色固体：Cu、Fe2O3 、HgO、红磷
4。硫：淡黄色
6、（1）具有刺激性气体的气体：NH3、SO2、HCl（皆为无色）
7。（2）无色无味的气体：O2、H2、N2、CO2、CH4、CO（剧毒）
三、化学之最
1、地壳中含量最多的金属元素是铝。 2、地壳中含量最多的非金属元素是氧。
3、空气中含量最多的物质是氮气。 4、天然存在最硬的物质是金刚石。
7、相对分子质量最小的氧化物是水。 8、相同条件下密度最小的气体是氢气。
10、相对原子质量最小的原子是氢。 12、人体中含量最多的元素是氧。
四、初中化学中的“三”
1、构成物质的三种微粒是分子、原子、离子。
2、还原氧化铜常用的三种还原剂：氢气、一氧化碳、碳。
3、氢气作为燃料有三大优点：资源丰富、发热量高、燃烧后的产物是水不污染环境。
4、构成原子一般有三种微粒：质子、中子、电子。
5、构成物质的元素可分为三类即（1）金属元素、（2）非金属元素、（3）稀有气体元素。
6，铁的氧化物有三种，其化学式为（1）FeO、（2）Fe2O3、（3）Fe3O4。
7、化学方程式有三个意义：（1）表示什么物质参加反应，结果生成什么物质；（2）表示反应物、生成物各物质问的分子或原子的微粒数比；（3）表示各反应物、生成物之间的质量比
8、收集气体一般有三种方法：排水法、向上排空法、向下排空法。
9、通常使用的灭火器有三种：泡沫灭火器；干粉灭火器；液态二氧化碳灭火器。
10、CO2可以灭火的原因有三个：不能燃烧、不能支持燃烧、密度比空气大。
11、单质可分为三类：金属单质；非金属单质；稀有气体单质。
12、当今世界上最重要的三大矿物燃料是：煤、石油、天然气。
煤干馏（化学变化）的三种产物：焦炭、煤焦油、焦炉气
13、应记住的三种黑色氧化物是：氧化铜、二氧化锰、四氧化三铁。
14、氢气和碳单质有三个相似的化学性质：常温下的稳定性、可燃性、还原性。
15、教材中出现的三次淡蓝色：（1）液态氧气是淡蓝色（2）硫在空气中燃烧有微弱的淡蓝色火焰、（3）氢气在空气中燃烧有淡蓝色火焰。
16、三大气体污染物：SO2、CO、NO2
17、酒精灯的火焰分为三部分：外焰、内焰、焰心，其中外焰温度。
18、取用药品有“三不”原则：（1）不用手接触药品；（2）不把鼻子凑到容器口闻气体的气味；（3）不尝药品的味道。
19、可以直接加热的三种仪器：试管、坩埚、蒸发皿（另外还有燃烧匙）
20、质量守恒解释的原子三不变：种类不改变、数目不增减、质量不变化
21、与空气混合点燃可能爆炸的三种气体：H2、CO、CH4（实际为任何可燃性气体和粉
22、原子中的三等式：核电荷数=质子数=核外电子数=原子序数
五，基本反应类型：
1、化合反应：多变一2、分解反应：一变多
3、置换反应：一单换一单4、复分解反应：互换离子
六，实验
1、实验室制取氧气的步骤：
“茶（查）、庄（装）、定、点、收、利（离）、息（熄）”
“查”检查装置的气密性“装”盛装药品，连好装置
“定”试管固定在铁架台“点”点燃酒精灯进行加热
“收”收集气体“离”导管移离水面
“熄”熄灭酒精灯，停止加热。
2、注意事项
①试管口略向下倾斜：防止冷凝水倒流引起试管破裂
②药品平铺在试管的底部：均匀受热
③铁夹夹在离管口约1/3处
④导管应稍露出橡皮塞：便于气体排出
⑤试管口应放一团棉花：防止高锰酸钾粉末进入导管
⑥排水法收集时，待气泡均匀连续冒出时再收集（刚开始排出的是试管中的空气）
⑦实验结束时，先移导管再熄灭酒精灯：防止水倒吸引起试管破裂
⑧用排空气法收集气体时，导管伸到集气瓶底部
3、氧气的验满：用带火星的木条放在集气瓶口
检验：用带火星的木条伸入集气瓶内
4、用CO还原氧化铜的实验步骤：
“一通、二点、三灭、四停、五处理”
“一通”先通氢气，“二点”后点燃酒精灯进行加热；
“三灭”实验完毕后，先熄灭酒精灯，“四停”等到室温时再停止通氢气；“五处理”处理尾气，防止CO污染环境。
5、电解水的实验现象：
“氧正氢负，氧一氢二”：正极放出氧气，负极放出氢气；氧气与氢气的体积比为1：2。
6、组成地壳的元素：养闺女（氧、硅、铝）
7、原子最外层与离子及化合价形成的关系：
“失阳正，得阴负，值不变”：原子最外层失电子后形成阳离子，元素的化合价为正价；原子最外层得电子后形成阴离子，元素的化合价为负价；得或失电子数=电荷数=化合价数值。
8、过滤操作：操作注意事项：“一贴二低三靠”
“一贴”：滤纸紧贴漏斗的内壁
“二低”：（1）滤纸的边缘低于漏斗口（2）漏斗内的液面低于滤纸的边缘
“三靠”：（1）漏斗下端的管口紧靠烧杯内壁
（2）用玻璃棒引流时，玻璃棒下端轻靠在三层滤纸的一边
（3）用玻璃棒引流时，烧杯尖嘴紧靠玻璃棒中部
9、过滤后，滤液仍然浑浊的可能原因有：
①承接滤液的烧杯不干净②倾倒液体时液面高于滤纸边缘③滤纸破损
10、实验中的规律：
①凡用固体加热制取气体的都选用高锰酸钾制O2装置（固固加热型）；
凡用固体与液体反应且不需加热制气体的都选用双氧水制O2装置（固液不加热型）。
②凡是给试管固体加热，都要先预热，试管口都应略向下倾斜。
③凡是生成的气体难溶于水（不与水反应）的，都可用排水法收集。
凡是生成的气体密度比空气大的，都可用向上排空气法收集。
凡是生成的气体密度比空气小的，都可用向下排空气法收集。
④凡是制气体实验时，先要检查装置的气密性，导管应露出橡皮塞1—2ml，铁夹应夹在距管口1/3处。
⑤凡是用长颈漏斗制气体实验时，长颈漏斗的末端管口应插入液面下。
⑥凡是点燃可燃性气体时，一定先要检验它的纯度。
⑦凡是使用有毒气体做实验时，最后一定要处理尾气。
⑧凡是使用还原性气体还原金属氧化物时，一定是“一通、二点、三灭、四停”
11、催化剂：一变二不变（改变物质的反应速率，它本身的化学性质和质量不变的物质是催化剂）
氧化剂和还原剂：得氧还，失氧氧（夺取氧元素的物质是还原剂，失去氧元素的物质是氧化剂）
七、燃烧和灭火
1、燃烧的条件：（缺一不可）
（1）可燃物（2）氧气（或空气）（3）温度达到着火点
2、灭火的原理：（只要消除燃烧条件的任意一个即可）
（1）消除可燃物（2）隔绝氧气（或空气）（3）降温到着火点以下
3、影响燃烧现象的.因素：可燃物的性质、氧气的浓度、与氧气的接触面积
使燃料充分燃烧的两个条件：（1）要有足够多的空气
（2）燃料与空气有足够大的接触面积。
八、空气的成分和组成
空气成分O2 N2 CO2稀有气体其它气体和杂质
体积分数21% 78% 0。03% 0。94% 0。03%
九、药品的取用
1、固体药品的取用
①粉末状及小粒状药品：用药匙或V形纸槽②块状及条状药品：用镊子夹取
2、液体药品的取用
①液体试剂的倾注法：
取下瓶盖，倒放在桌上，（以免药品被污染）。标签应向着手心，（以免残留液流下而腐蚀标签）。拿起试剂瓶，将瓶口紧靠试管口边缘，缓缓地注入试剂，倾注完毕，盖上瓶盖，标签向外，放回原处。
②少量液体的取用，滴管
2、药品取用的总原则
①取用量：按实验所需取用药品。如没有说明用量，应取最少量，固体以盖满试管底部为宜，
液体以1~2mL为宜。
多取的试剂不可放回原瓶，也不可乱丢，更不能带出实验室，应放在指定的容器内。
②“三不”：任何药品不能用手拿、舌尝、或直接用鼻闻试剂（如需嗅闻气体的气味，应用手在瓶口轻轻扇动，仅使极少量的气体进入鼻孔）
十、加热器皿——酒精灯
（1）酒精灯的使用要注意“三不”：①不可向燃着的酒精灯内添加酒精；②用火柴从侧面点燃酒精灯，不可用燃着的酒精灯直接点燃另一盏酒精灯；③熄灭酒精灯应用灯帽盖熄，不可吹熄。
（2）酒精灯内的酒精量不可超过酒精灯容积的2/3也不应少于1/4。
（3）酒精灯的火焰分为三层，外焰、内焰、焰心。用酒精灯的外焰加热物体。
（4）如果酒精灯在燃烧时不慎翻倒，酒精在实验台上燃烧时，应及时用沙子盖灭或用湿抹布扑灭火焰，不能用水冲。
十一、夹持器——铁夹、试管夹
铁夹夹持试管的位置应在试管口近1/3处。
试管夹夹持试管时，应将试管夹从试管底部往上套；夹持部位在距试管口近1/3处；
用量筒量取液体体积时，量筒必须放平稳。视线与刻度线及量筒内液体凹液面的最低点保持水平
十二、蜡烛燃烧实验（描述现象时不可出现产物名称）
（1）火焰：焰心、内焰（最明亮）、外焰（温度）
（2）比较各火焰层温度：用一火柴梗平放入火焰中。现象：两端先碳化；结论：外焰温度
（3）检验产物H2O：用干冷烧杯罩火焰上方，烧杯内有水雾
CO2：取下烧杯，倒入澄清石灰水，振荡，变浑浊
（4）熄灭后：有白烟（为石蜡蒸气），点燃白烟，蜡烛复燃。说明石蜡蒸气燃烧。
(1)凡能写成形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数;-a不一定是负数，+a也不一定是正数;p不是有理数;
(2)有理数的分类:①整数②分数
(3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性;这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性;
(4)自然数0和正整数;a>0a是正数;a
a≥0a是正数或0a是非负数;a≤0?a是负数或0a是非正数.
有理数比大小：
(1)正数的绝对值越大，这个数越大;
(2)正数永远比0大，负数永远比0小;
(3)正数大于一切负数;
(4)两个负数比大小，绝对值大的反而小;
(5)数轴上的'两个数，右边的数总比左边的数大;
(6)大数-小数>0，小数-大数
我们初二物理组在学校领导的支持和关心下，按照教科处的要求，有计划、有步骤地开展教研组工作。我们以新课程标准、新教学观念为指导，以课堂教学为中心，以课题研究为主线。在认真完成教研组常规工作的同时，继续加强教研组规范化建设，积极开展教科研活动，现将今年工作总结如下：
1.认真做好教学常规工作
本学期的教研主题是：抓好课前小测验，巩固所学，铺垫新授。在教学过程中，备课组能自身精选习题，编写每一单元学习的学案，教师首先利用课前小测验引起学生回忆，引导学生积极参与教学活动，给学生课下自主参与教学活动的时间和空间，不但要让学生“学会”物理，更重要的是让学生“会学”物理，教师通过测验，及时发现教学中存在的问题，以问题为中心，不断寻找提升教学质量的切入点。九年级组的教研主题是：通过题型训练，提升复习效率。在复习阶段，备课组通力合作，从各省中考题、模拟题中精挑细选，分组归类，组成题组，使学生形成系统的知识，推动学生整体水平的提升。
2.加强集体备课和听课评课活动
为了发挥集体的力量，实现了优势互补、资源共享，备课组教师通过集体备课，对教材中的重点、难点以及教学方法，进行分析和讨论，并探讨突出重点、突破难点，推动学生发展的思路和方法。发挥每位老师的特点，同仁之间互相学习、互相借鉴，采用了集体分节备课，统一电子教案，资源共享，每位老师在这个基础上，根据自身的特点、风格再进行修改，在教学上体现出自身的`个性，优化了课堂教学。
备课组加强了听课评课活动。听课后，全组教师能认真评课。如对教学内容安排否恰当，难点是否突破，教法是否得当，教学手段的使用，教学思想、方法的渗透等是否符合素质教育的要求，老师的教学基本功等方面进行中肯、全面的评论和探讨。通过听课和评课活动，加深全组教师对教材的理解和教法的把握，给教师提供了锻炼的舞台、搭建了成长的阶梯、推动了全组教师课堂教学水平的共同提升。
3.认真做好教研主题化、课题实践化的教研活动
教研组不但教师专业能力增进的.重要舞台，还是研究型的教师发源地。在教研活动中，教研组内每位教师既充分发挥自身的优势和特长，又有很强的整体协作意识。在理论学习过程中，大家不闭关自守，不故步自封；在听评课活动中，大家互相切磋，互通有无；在组建学科档案过程中，大家合理分工，合作交流，资源共享。教师通过密切配合，团结协作，使教研组呈现了很强的战斗力和生命力。
4.在教学研究中重视反思
在教研中，我组教师针对课程与教学的问题，结合教学中的实际问题，对教学实践的积极回顾与反思，探索和解决教学过程中存在的问题，发现自身实践活动的成功与不足，确定今后研究的方向、研究的问题。对自身和他人的行为与观念有更深刻的认识，从而提升自身的理论水平。
5.教研活动中存在的不足
教研活动开展得还不够扎实，在很多具体工作环节上深度不够，备课组活动效率不高，对学生的课外阅读指导还不够，校本教研还停留在一个较浅的层面之上。这方面还应进行更深入的研究，努力使研究与教学更紧密地结合起来。
物理老师在学科方面的文章还要增多数量，提升质量，争取取得更好的成绩，有更多的文章发表。引导更多的老师积极主动参与教科研究，形成一支学习型、科研型的教师科研队伍。
本学期八年级的物理课程，这一学期已过去，总体看，组内的人员在认真执行学校教育教学工作计划，转变思想，积极探索，改变教学方法。把新课程标准的新思想、新理念和物理课堂教学的新思路、新设想结合起来，转变思想，积极探索，改革教学，收到较好的效果。现将本学期的教育教学工作总结如下：
一、精心备课全面了解和把握新课程标准
课前认真熟读新课程标准及新教材，透彻理解并掌握新课程标准，制定具体的教学方案，在上每一节课前，精心准备、认真备课，充分了解学生的学习状况，最大限度的吃透教材，认真撰写教案，做到教学中有的放矢，不打无准备之仗。课前查阅大量的资料根据学生的的基础制定教学计划、方案、教学设计等。
二、培养兴趣激发学习积极性
兴趣是最好的老师，学习兴趣是学生学习物理的'动力源泉。我在教学中非常注意学生学习兴趣的培养，我主要是这样做的：教学中不生搬硬套，不搞灌输式教学、不提倡死记硬背，多让学生参与课堂实验和课外探究，让学生在探究中亲身体验和感悟。其次开展课外实践活动，如：搞课外小实验小制作。另外在课堂上开展适当的情景教学和课堂游戏，教学中尽可能的扩大自己的知识面，使课堂更生动也能激发学生学习兴趣。
三、重视探究教学培养学生的学习能力
我知道科学探究是增加学生体验的一种有效方式。探究能激发学生的思维能力，探究能培养学生的动手能力、观察能力、创新能力等。在教学中多设计探究活动为学生创设探究情景，若器材不足或没有器材，我就自制或教学生自制，起初探究课很难把握课堂，感觉有些杂乱，经一段时间懂得坚持发现收获较大，学生的自学能力明显增强，而且学习的积极性、主动性明显增强，以后的教学中老师比较轻松而学生的学习效果较好。
四、多给学生鼓励和帮助培养学习自信心
物理是八年级学生开始接触的一门新课，起初，学生感觉难度较大，学习信心不足，有的学生成绩不理想。这种情况我没有急于求成，更没有拔苗助长，而是从培养、发展学生的兴趣出发，适时给学生鼓励，给他们信心，不搞偏难题。从多方面对学生的学习情况进行评价。用赞赏的目光看学生，相信这点不行那点行，今天不行明天行。对有困难的学生耐心的辅导和帮助，鼓励他们大胆的参与课堂。很多学生由怕物理到喜欢，学习成绩由差到好。
五、转变教学观念，不仅教书而且育人
放弃老观念和老思想，放手让学生学习，让他们在民主、平等、轻松中学习。不是授之以鱼而是授之以渔。在教学中还多对学生情感态度和价值观的教育，教给他们做人的道理，用真心和爱心对待学生。
以上是对本学期的教育教学工作简要的小节，工作中也有疏漏和不足，如：怎样建立较好的评价体系，如何培养学生的自学能力等。在以后的教学中要不断的努力和进取，力求精益求精。
在校领导和同事们的帮助下，我顺利的完成了本学期的工作。回顾这一学期，既忙碌，又充实，有许多值得总结和反思的地方。现将本学期的工作做一个小结，借以促进提高。
一、加强学习，不断提高思想业务素质。
所以，一直以来我都积极学习。本学期，结合课程改革，确立的学习重点就是新课程标准及相关理论。一学期来，我认真参加学校组织的新课程培训及各类学习讲座。另外，我还利用书籍、网络认真学习了物理新课程标准，以及相关的文章如《教育的转型与教师角色的转换》、《教师怎样与新课程同行》等。
通过学习新课程标准让自己树立先进的`教学理念，也明确了今后教学努力的方向。随着社会的发展，知识的更新，也催促着我不断学习。有机会还通过技能培训、外出听课、开课等使自己在教育教学方面不断进步。通过这些学习活动，不断充实了自己、丰富了自己的知识和见识、为自己更好的教学实践作好了准备。
二、求实创新，认真开展教学、教研工作
教育教学就是我们教师工作的首要任务。本学期，我努力将所学的新课程理念应用到课堂教学实践中，立足“用活新老教材，实践新理念。”力求让我的物理教学更具特色，形成独具风格的教学模式，更好地体现素质教育的要求，提高物理教学质量。
我任教初二年级的16至22班的物理课程，任21班班主任。在日常教学中，我坚持切实做好课堂教学“五认真”。课前认真作好充分准备，精心设计教案，并结合各班的实际，灵活上好每一堂课，尽可能做到堂内容当堂完成，课后仔细批改学生作业，使学生对物理更有兴趣，同时提高学生的探究科学水平。另外，授课后根据得失及时写些教后感、教学反思，从短短几句到长长一篇不等，目的就是为以后的教学积累经验。同时，我还积极和班主任进行沟通，了解学生，改进教法，突破学法。
总之，在课堂教学，我都以培养学生能力，提高学生的素质为目标，力求让美术教学对学生的成长和发展起到更大的作用。
一、方程的有关概念
1.方程：含有未知数的等式就叫做方程.
2.一元一次方程：只含有一个未知数(元)x，未知数x的指数都是1(次)，这样的方程叫做一元一次方程.例如：1700+50x=1800，2(x+1.5x)=5等都是一元一次方程.
3.方程的解：使方程中等号左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解.
注：⑴方程的解和解方程是不同的概念，方程的解实质上是求得的结果，它是一个数值(或几个数值)，而解方程的含义是指求出方程的解或判断方程无解的过程.⑵方程的解的检验方法，首先把未知数的值分别代入方程的左、右两边计算它们的值，其次比较两边的值是否相等从而得出结论.
二、等式的性质
等式的性质(1)：等式两边都加上(或减去)同个数(或式子)，结果仍相等.
等式的性质(1)用式子形式表示为：如果a=b，那么a±c=b±c
等式的性质(2)：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等，等式的'性质(2)用式子形式表示为：如果a=b，那么ac=bc;如果a=b(c≠0)，那么ca=cb
三、移项法则：把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项.
四、去括号法则
1.括号外的因数是正数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相同.
2.括号外的因数是负数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号改变.
五、解方程的一般步骤
1.去分母(方程两边同乘各分母的最小公倍数)
2.去括号(按去括号法则和分配律)
3.移项(把含有未知数的项移到方程一边，其他项都移到方程的另一边，移项要变号)
4.合并(把方程化成ax=b(a≠0)形式)
5.系数化为1(在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解x=a(b).
六、用方程思想解决实际问题的一般步骤
1.审：审题，分析题中已知什么，求什么，明确各数量之间的关系.
2.设：设未知数(可分直接设法，间接设法)
3.列：根据题意列方程.
4.解：解出所列方程.
5.检：检验所求的解是否符合题意.
6.答：写出答案(有单位要注明答案)
相关文章
最新更新
